剑指Offer面试题：23.二叉树中和为某一值的路径

题目：输入一棵二叉树和一个整数，打印出二叉树中结点值的和为输入整数的所有路径。从树的根结点开始往下一直到叶结点所经过的结点形成一条路径。例如输入下图中二叉树和整数22，则打印出两条路径，第一条路径包含结点10、12，第二条路径包含结点10、5和7。

　　二叉树结点的定义如下：

    public class BinaryTreeNode
    {
        public int Data { get; set; }
        public BinaryTreeNode leftChild { get; set; }
        public BinaryTreeNode rightChild { get; set; }

        public BinaryTreeNode(int data)
        {
            this.Data = data;
        }

        public BinaryTreeNode(int data, BinaryTreeNode left, BinaryTreeNode right)
        {
            this.Data = data;
            this.leftChild = left;
            this.rightChild = right;
        }
    }

二、解题思路

2.1 核心步骤

　　首先，通过下图了解遍历上图中的二叉树的过程：

　　通过上图可以总结出规律：

　　（1）当用前序遍历的方式访问到某一结点时，我们把该结点添加到路径上，并累加该结点的值。

　　（2）如果该结点为叶结点并且路径中结点值的和刚好等于输入的整数，则当前的路径符合要求，我们把它打印出来。如果当前结点不是叶结点，则继续访问它的子结点。

　　（3）当前结点访问结束后，递归函数将自动回到它的父结点。这里要注意的是：在函数退出之前要在路径上删除当前结点并减去当前结点的值，以确保返回父结点时路径刚好是从根结点到父结点的路径。

2.2 代码实现

    public static void FindPath(BinaryTreeNode root, int expectedSum)
    {
        if (root == null)
        {
            return;
        }

        int currentSum = 0;
        List<int> path = new List<int>();
        FindPath(root, expectedSum, path, ref currentSum);
    }

    private static void FindPath(BinaryTreeNode root, int expectedSum, List<int> path, ref int currentSum)
    {
        currentSum += root.Data;
        path.Add(root.Data);
        // 如果是叶结点，并且路径上结点的和等于输入的值
        // 打印出这条路径
        bool isLeaf = root.leftChild == null && root.rightChild == null;
        if (isLeaf && currentSum == expectedSum)
        {
            foreach (int data in path)
            {
                Console.Write("{0}\t", data);
            }
            Console.WriteLine();
        }

        // 如果不是叶结点，则遍历它的子结点
        if (root.leftChild != null)
        {
            FindPath(root.leftChild, expectedSum, path, ref currentSum);
        }

        if (root.rightChild != null)
        {
            FindPath(root.rightChild, expectedSum, path, ref currentSum);
        }

        // 在返回到父结点之前，在路径上删除当前结点，
        // 并在currentSum中减去当前结点的值
        path.Remove(root.Data);
        currentSum -= root.Data;
    }

三、单元测试

3.1 测试用例

　　（1）辅助方法的封装

    private static void TestPortal(string testName, BinaryTreeNode root, int expectedSum)
    {
        if (!string.IsNullOrEmpty(testName))
        {
            Console.WriteLine("{0} begins:", testName);
        }

        FindPath(root, expectedSum);

        Console.WriteLine();
    }

    private static void SetSubTreeNode(BinaryTreeNode root, BinaryTreeNode lChild, BinaryTreeNode rChild)
    {
        if (root == null)
        {
            return;
        }

        root.leftChild = lChild;
        root.rightChild = rChild;
    }

    private static void ClearUpTreeNode(BinaryTreeNode root)
    {
        if (root != null)
        {
            BinaryTreeNode left = root.leftChild;
            BinaryTreeNode right = root.rightChild;

            root = null;

            ClearUpTreeNode(left);
            ClearUpTreeNode(right);
        }
    }

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