剑指Offer面试题：18.二叉树的镜像

题目：请完成一个函数，输入一个二叉树，该函数输出它的镜像。例如下图所示，左图是原二叉树，而右图则是该二叉树的镜像。

　　该二叉树节点的定义如下，采用C#语言描述：

    public class BinaryTreeNode
    {
        public int Data { get; set; }
        public BinaryTreeNode leftChild { get; set; }
        public BinaryTreeNode rightChild { get; set; }

        public BinaryTreeNode(int data)
        {
            this.Data = data;
        }

        public BinaryTreeNode(int data, BinaryTreeNode left, BinaryTreeNode right)
        {
            this.Data = data;
            this.leftChild = left;
            this.rightChild = right;
        }
    }

二、解题思路

2.1 核心步骤

　　Step1.先序遍历原二叉树的每个节点，如果遍历到的结点有子结点，就交换它的两个子结点。

　　Step2.递归遍历每个节点的子节点，同样，如果遍历到的子节点有子节点，就交换它的两个子节点。

　　当交换完所有非叶子结点的左右子结点之后，就得到了树的镜像。下图展示了求二叉树的镜像的过程：

2.2 代码实现

　　（1）递归版实现

    public static void SetMirrorRecursively(BinaryTreeNode root)
    {
        if (root == null || (root.leftChild == null && root.rightChild == null))
        {
            return;
        }

        BinaryTreeNode tempNode = root.leftChild;
        root.leftChild = root.rightChild;
        root.rightChild = tempNode;

        if (root.leftChild != null)
        {
            // 递归调整左子树为镜像
            SetMirrorRecursively(root.leftChild);
        }

        if (root.rightChild != null)
        {
            // 递归调整右子树为镜像
            SetMirrorRecursively(root.rightChild);
        }
    }

　　（2）循环版实现

    public static void SetMirrorIteratively(BinaryTreeNode root)
    {
        if (root == null)
        {
            return;
        }

        Stack<BinaryTreeNode> stack = new Stack<BinaryTreeNode>();
        stack.Push(root);

        while (stack.Count > 0)
        {
            BinaryTreeNode node = stack.Pop();

            BinaryTreeNode temp = node.leftChild;
            node.leftChild = node.rightChild;
            node.rightChild = temp;

            if (node.leftChild != null)
            {
                stack.Push(node.leftChild);
            }

            if (node.rightChild != null)
            {
                stack.Push(node.rightChild);
            }
        }
    }

三、单元测试

　　为了便于测试，封装了两个辅助方法，设置孩子节点和生成层次遍历的字符串：

    /// <summary>
    /// 辅助方法：设置root的lChild与rChild
    /// </summary>
    public void SetSubTreeNode(BinaryTreeNode root, BinaryTreeNode lChild, BinaryTreeNode rChild)
    {
        if (root == null)
        {
            return;
        }

        root.leftChild = lChild;
        root.rightChild = rChild;
    }

    /// <summary>
    /// 辅助方法：生成二叉树元素的字符串用于对比
    /// </summary>
    public string GetNodeString(BinaryTreeNode root)
    {
        if (root == null)
        {
            return null;
        }

        StringBuilder sbResult = new StringBuilder();

        Queue<BinaryTreeNode> queueNodes = new Queue<BinaryTreeNode>();
        queueNodes.Enqueue(root);
        BinaryTreeNode tempNode = null;
        // 利用队列先进先出的特性存储节点并输出
        while (queueNodes.Count > 0)
        {
            tempNode = queueNodes.Dequeue();
            sbResult.Append(tempNode.Data);

            if (tempNode.leftChild != null)
            {
                queueNodes.Enqueue(tempNode.leftChild);
            }

            if (tempNode.rightChild != null)
            {
                queueNodes.Enqueue(tempNode.rightChild);
            }
        }

        return sbResult.ToString();
    } 

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