在上一篇中，我们了解了单链表与双链表，本次将单链表中终端结点的指针端由空指针改为指向头结点，就使整个单链表形成一个环，这种头尾相接的单链表称为单循环链表，简称循环链表（circular linked list）。
1.1 循环链表节点结构
循环链表和单链表的主要差异就在于循环的判断条件上，原来是判断p.next是否为空，现在则是p.next不等于头结点，则循环未结束。
1.2 循环链表的O(1)访问时间
在单链表中，有了头结点，我们可以在O(1)时间访问到第一个节点，但如果要访问最后一个节点却需要O(n)的时间，因为我们需要对整个链表进行一次遍历。在循环链表中，我们可以借助尾节点来实现，即不用头指针，而是用指向终端结点的尾指针来表示循环链表，这时候无论是查找第一个节点还是最后一个节点都很方便，可以控制在O(1)的时间内，如下图所示。
从上图中可以看到，终端结点用尾指针（tail）指示，则查找终端结点是O(1)，而开始结点，其实就是tail.Next，其时间复杂也为O(1)。由此也可以联想到，在合并两个循环链表时，只需要修改两个链表的尾指针即可快速地进行合并。
二、循环链表实现
2.1 循环链表节点的定义实现
public class CirNode<T> { public T Item { get; set; } public CirNode<T> Next { get; set; } public CirNode() { } public CirNode(T item) { this.Item = item; } }
这里跟单链表的节点定义实现并无区别。
2.2 循环链表新节点的插入实现
public void Add(T value) { CirNode<T> newNode = new CirNode<T>(value); if (this.tail == null) { // 如果链表当前为空则新元素既是尾头结点也是头结点 this.tail = newNode; this.tail.Next = newNode; this.currentPrev = newNode; } else { // 插入到链表末尾处 newNode.Next = this.tail.Next; this.tail.Next = newNode; // 改变当前节点 if (this.currentPrev == this.tail) { this.currentPrev = newNode; } // 重新指向新的尾节点 this.tail = newNode; } this.count++; }
首先，这里的currentPrev字段是使用了前驱节点来标识当前节点，如要获取当前节点的值可以通过currentPrev.Next.Item来获得。其次，在最后将尾节点指针指向新插入的节点。
2.2 循环链表当前节点的移除实现
public void Remove() { if (this.tail == null) { throw new NullReferenceException("链表中没有任何元素"); } else if (this.count == 1) { // 只有一个元素时将两个指针置为空 this.tail = null; this.currentPrev = null; } else { if (this.currentPrev.Next == this.tail) { this.tail = this.currentPrev; } // 移除当前节点 this.currentPrev.Next = this.currentPrev.Next.Next; } this.count--; }
这里考虑到删除节点时必须寻找其前驱节点会导致链表进行遍历，故使用了当前节点的前驱节点来标识这个当前节点。移除当前节点只需要currentPrev.Next = currentPrev.Next.Next即可。
以下是单循环链表的完整模拟实现代码，需要注意的是该CircularLinkedList主要是为下面的约瑟夫问题而设计，故只实现了一些很简单的功能：
/// <summary> /// 单向循环链表的模拟实现 /// </summary> public class MyCircularLinkedList<T> { private int count; // 字段：记录数据元素个数 private CirNode<T> tail; // 字段：记录尾节点的指针 private CirNode<T> currentPrev; // 字段：使用前驱节点标识当前节点 // 属性：指示链表中元素的个数 public int Count { get { return this.count; } } // 属性：指示当前节点中的元素值 public T CurrentItem { get { return this.currentPrev.Next.Item; } } public MyCircularLinkedList() { this.count = 0; this.tail = null; } public bool IsEmpty() { return this.tail == null; } // Method01:根据索引获取节点 private CirNode<T> GetNodeByIndex(int index) { if (index < 0 || index >= this.count) { throw new ArgumentOutOfRangeException("index", "索引超出范围"); } CirNode<T> tempNode = this.tail.Next; for (int i = 0; i < index; i++) { tempNode = tempNode.Next; } return tempNode; } // Method02:在尾节点后插入新节点 public void Add(T value) { CirNode<T> newNode = new CirNode<T>(value); if (this.tail == null) { // 如果链表当前为空则新元素既是尾头结点也是头结点 this.tail = newNode; this.tail.Next = newNode; this.currentPrev = newNode; } else { // 插入到链表末尾处 newNode.Next = this.tail.Next; this.tail.Next = newNode; // 改变当前节点 if (this.currentPrev == this.tail) { this.currentPrev = newNode; } // 重新指向新的尾节点 this.tail = newNode; } this.count++; } // Method03:移除当前所在节点 public void Remove() { if (this.tail == null) { throw new NullReferenceException("链表中没有任何元素"); } else if (this.count == 1) { // 只有一个元素时将两个指针置为空 this.tail = null; this.currentPrev = null; } else { if (this.currentPrev.Next == this.tail) { // 当删除的是尾指针所指向的节点时 this.tail = this.currentPrev; } // 移除当前节点 this.currentPrev.Next = this.currentPrev.Next.Next; } this.count--; } // Method04:获取所有节点信息 public string GetAllNodes() { if (this.count == 0) { throw new NullReferenceException("链表中没有任何元素"); } else { CirNode<T> tempNode = this.tail.Next; string result = string.Empty; for (int i = 0; i < this.count; i++) { result += tempNode.Item + " "; tempNode = tempNode.Next; } return result; } } }