初等矩阵定义
初等矩阵 :单位矩阵经过一次变化 (列行变化,培数相乘,培数相乖加到某行某列)
例如
矩阵的初等变化
行变化相当于左乘以 初等矩阵如果列变化就是右乘 初等矩阵
设矩阵A 如下:
如果进行变化列变化,乘5,下面则相当于A矩阵 右乘 初等矩阵(单位矩阵一次变化,对应列乘以5)
同理行变化,左乘
如果A是逆矩阵 A可以又由多次初等变化变成单位矩阵 , 绿色下面, 第一步,第一行缩小2倍, 第三第一行负3倍加到第二行..................
矩阵的初等变化应用
1求逆
把上面A矩阵 和 单位矩阵组成一个新的矩阵,然后 对这个新的矩阵进行初等化, 就换成 如下,可以求 逆.
2.解方法. 举例说明
已知B,C 求A ,如果初等变化的话, 就是 这样子