递归方程时间复杂度计算公式

 对于T(n) = a*T(n/b)+c*n^k;T(1) = c 的递归关系，

有如下结论：

if (a > b^k)   T(n) = O(n^(logb(a)));
if (a = b^k)   T(n) = O(n^k*logn);
if (a < b^k)   T(n) = O(n^k);

对于：T(n) = 25T(n/5)+n^2

a=25    b = 5   k=2

有：a==b^k      故T(n)=O(n^k*logn)=O(n^2*logn)

 

对于：T(n)=4T(n/2)+cn

a=4   b=2    k=1

有：a>b^k   故：T(n)=O(n^(logb(a)))=O(n^2)

 

对于：T(n)=T(n/2)+cn^3

a=1  b=2   c=3

有：a<b^k  故：T(n)=O(n^k)=O(n^3)

另一个比较官方的定理：