二叉树的遍历如果使用递归调用基本没什么问题，这里主要是讲如何使用非递归方法实现二叉树的遍历。
由于递归调用程序实际上使用了栈来保存方法中的变量值，在非递归遍历的方法中我们需要基于栈的方法。先来看看这个方法
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/// <summary> |
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/// 非递归中序遍历二叉树 |
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/// </summary> |
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/// <param name="root"></param> |
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static void InOrderTraverse(BinaryTreeNode root)
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06 |
{ |
07 |
BinaryTreeNode temp = root;
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08 |
Stack<BinaryTreeNode> stack = new Stack<BinaryTreeNode>();
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09 |
stack.Push(root);
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10 |
while (stack.Count > 0)
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11 |
{
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12 |
while (temp != null)
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13 |
{
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14 |
temp = temp.left;
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15 |
stack.Push(temp);
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16 |
}
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17 |
stack.Pop();
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//如果为0证明这时右边节点为null
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if (stack.Count > 0)
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{
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temp = stack.Pop();
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Console.WriteLine(temp.data);
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temp = temp.right;
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stack.Push(temp);
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}
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26 |
}
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} |
节点temp在这里是起一个标识的作用，首先沿根节点往左下方进行查找，将存在的节点压入栈，里面的那个while循环结束后栈的最顶端一定是一个null，所以栈pop一下，然后这时进行读取操作，读取后压入读取节点的右子节点，进入下一个while循环，temp指向右子节点。
在这里使用栈能保证左边子节点访问后找到父节点，父节点访问后也弹出栈，将右子节点压入。这里右子节点的压入和前面一部分是对应的，保证stack.Pop()这句语句的正确性。如果我们不想在栈中压入多余的那个null这时该怎么办呢？将程序改成这样
01 |
/// <summary> |
02 |
/// 非递归中序遍历二叉树 |
03 |
/// </summary> |
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/// <param name="root"></param> |
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static void InOrderTraverse2(BinaryTreeNode root)
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06 |
{ |
07 |
BinaryTreeNode temp = root.left;
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08 |
Stack<BinaryTreeNode> stack = new Stack<BinaryTreeNode>();
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09 |
stack.Push(root);
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10 |
while (stack.Count > 0 || temp != null)
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11 |
{
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12 |
while (temp != null)
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13 |
{
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14 |
stack.Push(temp);
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15 |
temp = temp.left;
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}
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temp = stack.Pop();
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Console.WriteLine(temp.data);
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temp = temp.right;
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}
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} |
只有确定是非null才将节点压入栈，但是这里会有一个问题，当temp指向根节点的右节点的时候，栈是空的，我们需要在while循环处多加一个判断，如果temp是null证明右节点不存在，循环结束。
到这里，程序基本上已经比较完美了，不过我还是要在这里折腾一下。
while循环中的while循环的条件是temp是否为null,所以，我可以用一个if/else来换一下
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static void InOrderTraverse3(BinaryTreeNode root)
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{ |
03 |
BinaryTreeNode temp = root.left;
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Stack<BinaryTreeNode> stack = new Stack<BinaryTreeNode>();
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05 |
stack.Push(root);
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06 |
while (stack.Count > 0 || temp != null)
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07 |
{
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08 |
if (temp != null)
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09 |
{
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10 |
stack.Push(temp);
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11 |
temp = temp.left;
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12 |
}
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13 |
else
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14 |
{
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15 |
temp = stack.Pop();
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16 |
Console.WriteLine(temp.data);
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17 |
temp = temp.right;
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}
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}
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} |
呵呵，有意思吧。编程真奇妙~
上面三个都是二叉树的非递归中序遍历方法，非递归先序遍历和中序差不多，开始从上往下把节点入栈的时候对节点进行操作就行了，比如第二个的中序遍历改成先序遍历就是
01 |
/// <summary> |
02 |
/// 非递归先序遍历二叉树 |
03 |
/// </summary> |
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/// <param name="root"></param> |
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static void PreOrderTraverse(BinaryTreeNode root)
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06 |
{ |
07 |
BinaryTreeNode temp = root.left;
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08 |
Stack<BinaryTreeNode> stack = new Stack<BinaryTreeNode>();
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09 |
Console.WriteLine(root.data);
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10 |
stack.Push(root);
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11 |
while (stack.Count > 0 || temp != null)
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12 |
{
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13 |
while (temp != null)
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14 |
{
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15 |
Console.WriteLine(temp.data);
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16 |
stack.Push(temp);
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17 |
temp = temp.left;
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}
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19 |
temp = stack.Pop();
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20 |
temp = temp.right;
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21 |
}
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} |
其他的几种对着中序改一下就行了
下面来讲一讲后序遍历，后序遍历由于遍历父节点是在遍历子节点之后，而且左节点和右节点遍历后的行为不一样，所以需要用变量来记录前一次访问的节点，根据前一次节点和现在的节点的关系来确定具体执行什么操作
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static void PostOrderTraversa1(BinaryTreeNode root)
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02 |
{ |
03 |
Stack<BinaryTreeNode> stack = new Stack<BinaryTreeNode>();
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04 |
stack.Push(root);
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05 |
BinaryTreeNode prev = null;
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06 |
BinaryTreeNode curr = null;
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07 |
while (stack.Count > 0)
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08 |
{
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09 |
curr = stack.Peek();
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10 |
if (prev == null || prev.left == curr || prev.right == curr)
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11 |
{
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12 |
if (curr.left != null)
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13 |
{
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14 |
stack.Push(curr.left);
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15 |
}
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16 |
else if (curr.right != null)
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17 |
{
|
18 |
stack.Push(curr.right);
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19 |
}
|
20 |
else
|
21 |
{
|
22 |
Console.WriteLine(curr.data);
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23 |
stack.Pop();
|
24 |
}
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25 |
}
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26 |
else if (curr.left == prev)
|
27 |
{
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28 |
if (curr.right != null)
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29 |
{
|
30 |
stack.Push(curr.right);
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31 |
}
|
32 |
else
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33 |
{
|
34 |
Console.WriteLine(curr.data);
|
35 |
stack.Pop();
|
36 |
}
|
37 |
}
|
38 |
else if (curr.right == prev)
|
39 |
{
|
40 |
Console.WriteLine(curr.data);
|
41 |
stack.Pop();
|
42 |
}
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43 |
prev = curr;
|
44 |
}
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45 |
} |
01 |
static void PostOrderTraversa2(BinaryTreeNode root)
|
02 |
{ |
03 |
Stack<BinaryTreeNode> stack = new Stack<BinaryTreeNode>();
|
04 |
stack.Push(root);
|
05 |
BinaryTreeNode prev = null;
|
06 |
BinaryTreeNode curr = null;
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07 |
while (stack.Count > 0)
|
08 |
{
|
09 |
curr = stack.Peek();
|
10 |
if (prev == null || prev.left == curr || prev.right == curr)
|
11 |
{
|
12 |
if (curr.left != null)
|
13 |
stack.Push(curr.left);
|
14 |
else if (curr.right != null)
|
15 |
stack.Push(curr.right);
|
16 |
}
|
17 |
else if (curr.left == prev)
|
18 |
{
|
19 |
if (curr.right != null)
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20 |
stack.Push(curr.right);
|
21 |
}
|
22 |
else
|
23 |
{
|
24 |
Console.WriteLine(curr.data);
|
25 |
stack.Pop();
|
26 |
}
|
27 |
prev = curr;
|
28 |
}
|
29 |
} |
01 |
/// <summary> |
02 |
/// 使用双栈 |
03 |
/// </summary> |
04 |
/// <param name="root"></param> |
05 |
static void PostOrderTraversa3(BinaryTreeNode root)
|
06 |
{ |
07 |
Stack<BinaryTreeNode> stack = new Stack<BinaryTreeNode>();
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08 |
Stack<BinaryTreeNode> output = new Stack<BinaryTreeNode>();
|
09 |
stack.Push(root);
|
10 |
BinaryTreeNode curr = null;
|
11 |
while (stack.Count > 0)
|
12 |
{
|
13 |
curr = stack.Pop();
|
14 |
output.Push(curr);
|
15 |
if (curr.left != null)
|
16 |
stack.Push(curr.left);
|
17 |
if (curr.right != null)
|
18 |
stack.Push(curr.right);
|
19 |
}
|
20 |
while (output.Count > 0)
|
21 |
{
|
22 |
Console.WriteLine(output.Peek().data);
|
23 |
output.Pop();
|
24 |
}
|
25 |
} |
只所以保留这个文章是因为其中体现了非递归的特点。可以有效的节约栈资源。提高程序的运行效率。