独立事件、笛卡尔积与矩阵向量乘法

X,Y 为离散型随机变量，X 有 6 种可能的状态（值），Y 有 5 种可能的状态。以上的 P(X,Y)=P(X)⋅P(Y)，则对应着如下的三种含义：

• 独立事件的联合概率（joint distribution）
• 笛卡尔积
• 矩阵向量乘法：C6×5=A6×1⋅B1×5

1. 笛卡尔积（Cartesian product）

A×B={(a,b)|a∈Aandb∈B}

笛卡尔积并非是笛卡尔本人发明的数学概念，而是后世数学家在定义两个集合的二元关系时，仿照笛卡尔坐标系（这个是笛卡尔天才的发明），而定义的名字。

换句话说，笛卡尔坐标系其实对应着一种笛卡尔乘积；