a圆周运动
一 线速度
1>线速度的物理意义
描述质点沿着圆周运动的快慢.
2>线速度的定义
质点做圆周运动通过的弧长S和所用t的比值.叫做线速度.
比值定义法.
线速度的定义式.v=S/t. 单位：m/s :s代表弧长非位移.
V=s/t=2paiR/T
二 角速度
1>角速度的物理意义
描述质点转过的圆心角的快慢
角速度的定义
在匀速圆周运动之中.连接运动质点和圆心的半径转过阿尔法的角速度跟所用时间t的比值.就是质点运动的角速度.
3>角速度定义式
w=阿尔法/t=2pai/T
计算时不能将弧度带到算式中.
国际单位制中.角速度的单位是弧度每秒 rad/s
三 线速度角速度关系
v=s/t=2pair/T
w=阿尔法/t = 2pai/T
v=rw
四 例题
1 如图 B C两轮同轴转动 A B两轮同皮带.Ra = RC =2Rb
求A B C轮边缘 a b c 三点的角速度之比和线速度之比.
同轴角速度相等
同皮带线速度相等
2 如图所示.直径为d的纸质圆筒.使他以角速度w绕轴O匀速转动.
然后使子弹沿着直径穿过圆筒.若子弹在圆通旋转半周时在圆筒上留下a b两个弹孔.
已知aO bO夹角为 cita,求子弹的速度.
子弹从a穿入圆筒到从b穿出圆筒.圆筒转过的角度为pai-ceita.
则子弹穿过圆筒是的时间为t=(pai-ceita)/w
在这段时间内子弹的移位为圆筒直径d
则子弹的速度为
v=d/t=wd/(pai-ceita)
3 一把雨伞.圆形伞面的半径为r.伞面边缘距离地面的高度为h.以角速度w旋转这把雨伞.问伞面边缘上甩出去的水滴落在地平面上形成的圆的半径R多大.
水滴从伞面边缘甩出去后做平抛运动.水滴的水平速度为
V0=w*r
水滴在空中做平抛运动的时间为 t^2=2h/g
水滴做平抛运动的水平射程为
x^2=v0^2*t^2=w^2*r^2*2h/g
如图所示为俯视图.表示水滴从a点甩离伞面,落在地面上的b点.
O是转动轴圆心.可见水滴落在地面上形成的圆的半径为
R^2=r^2+x^2=r*(1+2hw^2/g)