【491】概率论与数理统计——宋浩 笔记
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条件概率
- P(AB) = P(A)P(B|A)
- P(AB) = P(B)P(A|B)
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乘法公式
- P(ABC) = P(A)P(B|A)P(C|AB)
- 分成三步
- P(A)：A的概率
- P(B|A)：在A发生的情况下，B的概率
- P(C|AB)：在AB同时发生的情况下，C的概率
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全概率公式
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贝叶斯公式
- 先验概率
- 后验概率
- 具体练习题讲解
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事件的独立性
- A的概率不受B发生与否的影响，P(A|B) = P(A)
- A,B独立 <=> P(AB) = P(A)P(B)
- Φ和Ω与任意时间A独立
- A,B独立，A与B逆、A逆与B、A逆与B逆独立
- P(A)=0或P(A)=1，A与任何事件独立
- 独立事件与互不相容事件
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伯努利模型
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离散型随机变量及其概率分布
- 概率分布表
- 概率分布图
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连续性随机变量及其概率密度函数
- 频率密度直方图
- 每个小长方形的面积是改组的频率
- 所有。。。面积之和等于1
- 连续性随机变量
- 非负可积f(x), f(x)≥0
- 连续随机变量取个别值的概率为0
- 频率密度直方图
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分布函数的定义
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0-1分布
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几何分布
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二项分布
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泊松分布
- 均匀分布
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指数分布
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正态分布
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极大似然估计