夜深人静写算法（二十）- 矩阵快速幂

文章目录

• • 一、引例
  • 二、矩阵乘法
  • 三、矩阵的幂
  • • 1、方阵
    • 2、矩阵的幂运算
  • 四、矩阵快速幂
  • 五、矩阵快速幂的应用
  • • 1、线性递推
    • • 1）斐波那契数列
      • 2）乘法系数
      • 3）加法系数
    • 2、数列前缀和
    • • 1）一次幂前缀和
      • 2）二次幂前缀和
      • 3）K 次幂前缀和
    • 3、矩阵 K 次幂前缀和
    • 4、动态规划配合构造矩阵
    • • 1）路径数 - 转化成图
      • 2）数位动态规划
    • 5、双变量交换递推
    • 6、扩展欧拉定理配合降幂