【问题描述】用直线对圆进行一次分割，可以把圆分成两块。第二次分割，最多可以分成4块。第三次最多可以分成7块（如图）。给定正整数N（1≤N≤65535），求经过N次分割后，最多能把圆分成多少块。
【输入文件】从标准输入读取输入。只有一个整数N，代表分割的次数。
【输出文件】向标准输出打印结果。输出只有一个数字，是经过N次分割后最多分成的块数。在行末要输出一个回车符。
【输入样例】 3
【输出样例】 7
【样例说明】把圆分割三次，最多可以分成7块
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不会做，把标答默了一遍。
标答：
#include <stdio.h> int cut(int n); int main(){ int n; scanf("%d",&n); printf("%d\n",cut(n)); getchar(); return 0; } int cut(int n){ if(n==1) return 2; else return (cut(n-1)+n); }
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1、圆分割问题：
要想把圆分成的块数最多，那么增加的每一条线都不能过前面所有的交点。分析如下：
圆面本身是一个部分；
第一条直线只能穿过一个部分（圆面本身），画第一条直线时圆面加一个部分，圆面最多分成（1+1）=2（块）；
第二条直线只能穿过两个部分，画第二条直线时圆面加两个部分，圆面最多分成（1+1+2）=4（块）；
第三条直线只能穿过三个部分，画第三条直线时圆面加三个部分，圆面最多分（1+1+2+3）=7（块）；
第四条直线能穿过四个部分，画第四条直线时圆面力四个部分，圆面最多分（1+1+2+3+4）=11（块）；
依次类推可得，n条直线最多能将圆面分成[1+(1+2+3+4+…+n)]（块）
2、递归算法