算法分析中常用的近似函数
| 描述 | 近似函数 |
| 调和级数求和 | Hn=1+1/2+1/3+1/4+······+1/N~lnN |
| 等差数列求和 | 1+2+3+4+······+N~N²/2 |
| 等比数列求和 | 1+2+4+8+······+N=2N-1~2N，其中N=2ⁿ |
| 斯特灵公式 | lgN!=lg1+lg2+lg3+lg4+······+lgN~NlgN |
| 指数函数 | （1-1/n）ⁿ~1/e |
对增长数量级的常见假设总结
| 描述 |
增长的 数量级 |
说明 | 举例 |
| 常数级别 | 1 | 普通语句 | 将两个数相加 |
| 对数级别 | logN | 二分策略 | 二分查找 |
| 线性级别 | N | 循环 | 查找最大元素 |
| 线性对数级别 | NlogN | 分治 | 归并排序 |
| 平方级别 | N² | 双层循环 | 检查所有元素对 |
| 立方级别 | N³ | 三层循环 | 检查素有三元组 |
| 对数级别 | 2ⁿ | 穷举查找 | 检查所有子集 |