图说归并排序

简介

一般来说，排序算法主要被分为两类，即基于比较的算法和基于非比较的算法。插入排序，冒泡排序和希尔排序是基于比较模型的。这三个算法的问题是它们的复杂度都是O(n^2)，所以它们非常慢。

那么有没有比O(n^2)更快的排序列表的方法呢？答案是有的，下面就让我们看看这么一个算法。

之前提到的三个算法（插入、冒泡和希尔）的共同特点是，我们是从原始列表里把元素两两取出，然后进行比较的。
图说归并排序
插入排序和冒泡排序使用了太多的比较，这也是归并排序需要克服的地方

在原始列表中进行比较不是最好的方式，而且我们也不需要这么做。作为替代做法，我们可以尝试将列表分成更小的子列表然后排序他们。在排序完更小的子列表以后（这么做比直接排序整个原始列表要简单），我们可以尝试将小的子列表合并成一个有序列表。这个技术就是典型的“分治”法（分而治之）。

一般来说，如果一个问题太难以至于无从下手，我们可以尝试将它分成较小的子问题，然后尝试解决这些子问题。然后我们可以将子问题的结果合并起来（从而解决原始问题）。
图说归并排序

如果排序大列表太困难，我们可以将它分割成更小的子列表，然后排序它们

归并排序是一个基于分治法的比较排序算法。目前看来还不错，当我们有一个非常大的列表需要排序，显然，如果将列表分成两个子列表，然后再排序会更好些。如果等分以后还是太大，我们就继续分割，直到可以很简单地排序为止（参见下图）。

图说归并排序

归并排序成为一个非常棒的排序算法主要是因为它的快捷和稳定。它的复杂度即使在最差情况下都是O(n log n)。而快速排序在最差情况下的复杂度是O(n^2)，当n=20的时候，它比归并要慢4.6倍。

图说归并排序

规定排序的最好最差最平均的情况下都是(n log n)，十分稳定

另一个理由是归并排序很容易实现。诚然，大多数开发者认为速度快的算法总是难以实现，但是这条守则并不适用于归并排序的情况。

归并算法是基于比较模型的，因此它要比在线性时间里排序数据的非比较算法要慢。当然，这也与输入数据有关，所以我们要仔细对待输入。

再一次提醒，要了解输入数据的重要性。如果输入数据基本已经有序，那么插入和冒泡排序会更快。插入和冒泡排序在最好的情况下复杂度是O(n)，然而归并排序的最好情况是O(n log n)。

作为总结，我想说在实践中，归并排序是最好的排序算法毋庸质疑，因为它易于实现而且快捷，所以每个开发者都应该牢记它。

图说归并排序