1. 图是一种非线性结构
2. 图的特点：
顶点之间的关系是任意的
图中任意两个顶点之间都可能相关
顶点的前驱和后继个数无限制
3. 定义： 图是一种：数据元素间存在多对多关系的数据结构，加上一组基本操作构成的抽象数据类型。
4. 基本术语：
顶点：图中的数据元素。
弧：若 <v, w>∈VR，则 <v, w> 表示从 v 到 w 的一条弧，且称 v 为弧尾，称 w 为弧头，此时的图称为有向图。
G1 = (V1, A1) V1 = {v1, v2, v3, v4} A1 = {< v1, v2>, < v1, v3>, < v3, v4>, < v4, v1>}
边：若 <v, w>∈VR 必有<w, v>∈VR，则以无序对 (v, w) 代表这两个有序对，表示 v 和 w 之间的一条边，此时的图称为无向图。
G2 = (V2, E2) V2 = {v1, v2, v3, v4, v5}
E2 = {(v1, v2), (v1, v4), (v2, v3), (v2, v5) , (v3, v4), (v3, v5)}
1. 无向图中边的取值范围：0≤e≤n(n-1)/2。
2. 完全图：有 n(n-1)/2 条边的无向图（即：每两个顶点之间都存在着一条边) 称为完全图。
3. 有向图中弧的取值范围：0≤e≤n(n-1)。
4. 有向完全图：有 n (n - 1) 条弧的有向图（即：每两个顶点之间都存在着方向相反的 两条弧）称为有向完全图。
完全有向图
完全无向图
1. 稀疏图：含有很少条边或弧的图。
2. 稠密图：含有很多条边或弧的接近完全图的图。
3. 权：与图的边或弧相关的数，这些数可以表示从一个顶点到另一个顶点的距离或耗费。
4. 网： 带权的图。
5. 度：无向图中顶点 v 的度是和 v 相关联的边的数目，记为：TD(v)。
6. 入度：有向图中以顶点 v 为头的弧的数目称为 v 的入度记为：ID(v)。
7. 出度：有向图中以顶点 v 为尾的弧的数目称为 v 的出度记为：OD(v)。
8. 度：入度和出度之和，即：TD(v) = ID(v) + OD(v)
9. 路径：从顶点 v 到 v´ 的路径是一个顶点序列
10. 路径长度：路径上边或弧的数目
- 回路（环）：第一个顶点和最后一个顶点相同的路径
12. 连通图：图中任意两个顶点都是连通的
13. 非连通图：有 n 个顶点和小于 n-1 条边的图。
14. 强连通图： 任意两个顶点都连通的有向图。
15. 生成树：所有顶点均由边连接在一起但不存在回路的图
图的存储结构
1.多重链表
数组表示法（邻接矩阵表示法）
特点：
无向图的邻接矩阵对称，可压缩存储；有 n 个顶点的无向图所需存储空间为 n(n-1)/2。
有向图的邻接矩阵不一定对称；有 n 个顶点的有向图所需存储空间为 n²，用于稀疏图时空间浪费严重。
无向图中顶点 vi 的度 TD(vi) 是邻接矩阵中第 i 行 1 的个数。
网的邻接矩阵可定义为：
邻接表（类似于树的孩子链表表示法）
特点：
若无向图中有 n 个顶点、e 条边，则其邻接表需 n 个头结点和 2e 个表结 点。适宜存储稀疏图。
无向图中顶点 vi 的度为第 i 个单链表中的结点数。
顶点 vi 的出度为第 i 个 顶点 vi 的入度为第 i 个
单链表中的结点个数。（入度为i-1） 单链表中的结点个数。（出度为i-1）
有向图的十字链表
Tailvex：弧尾位置
Headvex：弧头位置
Hlink：弧头相同的下一条弧
Tlink：弧尾相同的下一条弧
邻接多重表（无向图的另一种链式存储结构）
邻接表优点：容易求得顶点和边的信息。
缺点：某些操作不方便（如：删除一条边需找表示此边的两个结点）。
邻接多重表：每条边用一个结点表示。其结点结构如下：