大O表示法：
算法的时间复杂度通常用大O符号表述，定义为T[n] = O(f(n))。称函数T(n)以f(n)为界或者称T(n)受限于f(n)。 如果一个问题的规模是n，解这一问题的某一算法所需要的时间为T(n)。T(n)称为这一算法的“时间复杂度”。当输入量n逐渐加大时，时间复杂度的极限情形称为算法的“渐近时间复杂度”。
最坏时间复杂度：
算法的时间复杂度不仅与语句频度有关，还与问题规模及输入实例中各元素的取值有关。一般不特别说明，讨论的时间复杂度均是最坏情况下的时间复杂度。这就保证了算法的运行时间不会比任何更长。
求数量级：
即求对数值（log），默认底数为10，简单来说就是“一个数用标准科学计数法表示后，10的指数”。例如，5000=5x10 ³ (log5000=3） ，数量级为3。另外，一个未知数的数量级为其最接近的数量级，即最大可能的数量级。
求极限的技巧：
要利用好1/n。当n趋于无穷大时，1/n趋向于0。
一些常见的大O运行时间：
下面按由快到慢的顺序列出了常见的5种大O运行时间。
1、O (log n )，也叫对数时间 ，这样的算法包括二分查找。
2、O (n )，也叫线性时间 ，这样的算法包括简单查找。
3、O (n * log n )，这样的算法包括快速排序——一种速度较快的排序算法。
4、O (n ² )，这样的算法包括选择排序——一种速度较慢的排序算法。
5、O (n !)，这样的算法包括旅行商问题——一种非常慢的算法。
下面是分析算法时常见的函数分类列表。这些函数都处于n趋近于无穷大的情况下。按由快到慢的顺序排列。c是一个任意常数。
| 符号 | 名称 |
|---|---|
|
|
常数（阶，下同） |
| 对数 | |
| 多对数 | |
| 线性，次线性 | |
|
|
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| 线性对数，或对数线性、拟线性、超线性 | |
| 平方 | |
| 多项式，有时叫作“代数”（阶） | |
| 指数，有时叫作“几何”（阶） | |
| 阶乘，有时叫做“组合”（阶） |
示例：
# 下面3个变量的步数为O(1)*3=O(3)
a=5 # O(1)
b=6 # O(1)
c=10 # O(1)
# O(n)*(O(n)*(O(1)*3))=O(3n²)
for i in range(n): # O(n)
for j in range(n): # O(n)
x = i * i # O(1)
y = j * j # O(1)
z = i * j # O(1)
# O(n)*(O(1)*2)=O(2n)
for k in range(n): # O(n)
w = a*k + 45 # O(1)
v = b*b # O(1)
d = 33 # O(1)
上述代码的总步数：O(3)+O(3n²)+O(2n)+O(1)=O(3n²+2n+4)，因当n很大时，其他均可忽略，
所以上述代码的大O表示法为O(n²)。
总结：
1、算法的速度指的并非是时间，而是操作数的增速。
2、算法的运行时间用大O表示法表示。
3、大O表示法表示对计算中的实际步数的近似。
附：各种排序算法的时间、空间复杂度及稳定性