你在进行一个简化版的吃豆人游戏。你从 (0, 0) 点开始出发，你的目的地是 (target[0], target[1]) 。地图上有一些阻碍者，第 i 个阻碍者从 (ghosts[i][0], ghosts[i][1]) 出发。
每一回合，你和阻碍者们*可以*同时向东，西，南，北四个方向移动，每次可以移动到距离原位置1个单位的新位置。
如果你可以在任何阻碍者抓住你之前到达目的地（阻碍者可以采取任意行动方式），则被视为逃脱成功。如果你和阻碍者同时到达了一个位置（包括目的地）都不算是逃脱成功。
当且仅当你有可能成功逃脱时，输出 True。
示例 1: 输入： ghosts = [[1, 0], [0, 3]] target = [0, 1] 输出：true 解释： 你可以直接一步到达目的地(0,1)，在(1, 0)或者(0, 3)位置的阻碍者都不可能抓住你。
示例 2: 输入： ghosts = [[1, 0]] target = [2, 0] 输出：false 解释： 你需要走到位于(2, 0)的目的地，但是在(1, 0)的阻碍者位于你和目的地之间。
示例 3: 输入： ghosts = [[2, 0]] target = [1, 0] 输出：false 解释： 阻碍者可以和你同时达到目的地。
说明：
- 所有的点的坐标值的绝对值 <=
10000。 - 阻碍者的数量不会超过
100。
计算两点间的哈夫曼距离，鬼魂在终点拦截我们是他的最优情况，虽然只需要比所以鬼魂到终点还快就可以了
class Solution {
public boolean escapeGhosts(int[][] ghosts, int[] target) {
for(int i=0;i<ghosts.length;i++)
if(Math.abs(target[0])+Math.abs(target[1])>=Math.abs(ghosts[i][0]-target[0])+Math.abs(ghosts[i][1]-target[1]))
return false;
return true;
}
}
外网的leetcode大佬给出的数学证明6666的
"This is what I used to call ‘intuition’ until you gave me a new word - ‘maths’! Thank you!"
为什么在中间拦截不是鬼魂的好主意??
假设你总是采用最短的路线来达到目标，因为如果你走的是更长或更曲折的路线，我相信幽灵有更好的机会来到你身边。
表示你的起点A，幽灵的起点B，目标点C.
对于鬼来拦截你，在AC上必须有一些点D，这样AD = DB。修正D.通过三角不等式，AC = AD + DC = DB + DC> = BC。这意味着如果幽灵可以在中间拦截你，它实际上至少可以在你做到的时候到达目标。因此无论幽灵在哪里开始（以及拦截点在哪里），最好的机会就是直接到达目标并在那里等待，而不是在中间拦截你。