这篇论文是取自CVPR2020 ，属于使用隐式函数去做应用，将在object上做生成扩展到大规模的场景中。
作者首先提出问题：之前提出的一系列用于深度几何学习的表述方式，例如：体素，点云，网格或者是隐式函数。都学习的是一个很小的种类，并没有很强的泛化能力，并且大都不能去处理复杂的场景信息。作者在本篇论文中，就将提出一个三维形状的表述方式，用于去处理大规模的三维场景信息。
key idea：无论多么复杂的三维场景，或者是某一种类的三维物体，它们在局部上任然具有相同的特征。作者的核心思想就是利用这种局部相似的先验特征，去做复杂场景或者复杂模型的重建工作。因此作者提出了Local Implicit Grid(LIG)的表达方式。
主要的贡献：
（1）提出了Local Implicit Grid 的表述方式。
（2）作者提出的方法有一个非常新颖的应用，就是在构建复杂场景的时候，不需要学习先验的形状的知识。
（3）作者利用这种方法进行了场景的稀疏点云重建。
作者在论文中提出的pipeline。先利用autoencoder去做物体特征学习，之后利用作者自己提出的LIG的表述方式，学习到的特征来构建室内场景。
具体的方法
首先进行数据预处理。作者使用的数据集是ShapeNets，首先对数据集进行正则化，将数据放入一个长度为1的cube中，其中part和边框留出的0.1个边长的距离。
为了将part的多样性包含进去，对每一个体素(在256分辨率下)计算符号场距离函数(SDF)。
具体的方法
Part Autoencoder
作者采用了IM-NET的网络结构去构建autoencoder。【注】对于decoder，这里将每一层的特征减小了4倍，以获得了更有效的结果。
作者在训练网络的时候，对每一个part采样了2048个点，采样的时候遵循，当采样的时候远离边界，以高斯衰变概率进行采样(总结起来就是，尽可能在surface周围进行多采样，而在其余的部分进行少量的采样)。loss函数的构建如下：
其中，是set of training parts 在给定的mini-batch下，
是每个part采集的样本点的集合。
是交叉熵函数。
Local implicit grids
为了保证体素空间的连续性，作者提出了 overlapping latent grid的方案，即每一个体素划分与其周围的划分重叠一半的比列。如下图所示：
Geometric encoding via latent optimization
我们在进行训练的时候，输入的是稀疏的点云数据，作者将输入空间划分为了稀疏的grid，接下来需要去优化latent vector以获得最小的loss。loss函数如下
所示：
写在后面：
我读完论文之后，感觉这篇paper提出的方向是很好的，但是可能由于我太菜了，里面的方法我解析的确实不清楚，有些地方为啥要那么做我想的也不清楚，只能读懂pipeline的大致工作，如果大家有兴趣可以看看原文paper。如果后面我对方法的解读有更新，我会回来更新文章。
最后的最后，还是谨遵Andrew Wu.的论文阅读方法，说说本篇论文对我们的帮助：
（1）作者提出了一个非常好的方向，即不适用在数据的先验知识，而是利用其余的数据的知识做为先验来生成物体，因为目前市面上做三维深度学习生成任务
的时候，几乎都是对于一个特定类的模型，用特定的数据集做训练，这导致了极大的局限性，即没有某种数据集，我们就做不出这一类物体。此外，对于生成模型的
泛化能力也不够强，作者提出的这个方向对这些问题的解决很有帮助。
（2）作者提出了一种新颖的表示方式，即不对点云的某一个point做单独表示学习，而对一个part中的一部分做一个整体的表示，来学习特征。