数学与逻辑结合的产物叫数理逻辑，它认为任何一个判断在逻辑上只有真或假两种可能性，所以也称为二值逻辑。以后也会有三值逻辑，多值逻辑，最后到模糊逻辑。因此模糊逻辑是数理逻辑的推广。
命题用陈述句反映了事物的某种属性，情况，就是说明了一个事实，也可以是一个错的陈述。简单命题/原子命题就是最简单的命题，你知道是怎么回事。
判断是人断定可能成立的命题，例如：火星上没有生命。这个的关键是真假性不知。命题包含在语句里，判断包含在命题里。具有真假特性的语句都可归之为命题。命题通常用大写的 A , B , P A,B,P A,B,P表示，而命题的真假性用 T ( P ) T(P) T(P)表示，显然，在二值逻辑中，不是0就是1，在模糊逻辑中，它是0~1之间的数。
注意 ∨ , ∧ \vee ,\wedge ∨,∧这两个符号，用取大小的思想是完全包容。
条件命题，就是蕴含关系，若，，，则，，，。需要强调的是，条件命题不是从一个命题推导出了另一个新命题，而是反映了两个命题之间一种事实存在的逻辑关系，是客观事实的真实反映，而不是推导出来的，所以其仍属于命题，不过是复合命题罢了。命题推理通常用三段论(大前提，小前提->结论)，但是三段论无法解决秃子问题，秃子多一根头发还是秃子。
模糊算子(运算符)
否定修饰词，连接词或，且
语气算子：很大，很小，设表示原词语的F集合隶属函数为
A
(
x
)
A(x)
A(x)，则表示新词语的F集合隶属函数
B
(
x
)
=
A
λ
(
x
)
B(x)=A^\lambda (x)
B(x)=Aλ(x)，由于
λ
\lambda
λ的取值不同，则对原词意进行不同强度的调整，表示不同的修饰意义，当
λ
<
1
\lambda <1
λ<1时，使原词义散漫化，当
λ
>
1
\lambda>1
λ>1时，使原词义集中化。
模糊命题：他是个大个子。小张是个大个子，则肯定痩。
若A，则U这类的条件命题，它是有真值计算公式的：
R
=
T
(
A
→
U
)
=
(
1
−
T
(
A
)
)
∨
(
T
(
A
)
∧
T
(
U
)
)
=
T
(
A
‾
)
∨
(
T
(
A
)
∧
T
(
U
)
)
R=T(A\rightarrow U)=(1-T(A))\vee(T(A)\wedge T(U))=T(\overline{A})\vee (T(A)\wedge T(U))
R=T(A→U)=(1−T(A))∨(T(A)∧T(U))=T(A)∨(T(A)∧T(U))
模糊计算基本不变，这个 公式是札德提出的，因此称为札德算法：
R
(
a
,
u
)
=
(
A
→
U
)
(
a
,
u
)
=
(
1
−
A
(
a
)
)
∨
(
A
(
a
)
∧
U
(
u
)
)
=
A
‾
(
a
)
)
∨
(
A
(
a
)
∧
U
(
u
)
)
R(a,u)=(A\rightarrow U)(a,u)=(1-A(a))\vee(A(a)\wedge U(u))=\overline{A}(a))\vee (A(a)\wedge U(u))
R(a,u)=(A→U)(a,u)=(1−A(a))∨(A(a)∧U(u))=A(a))∨(A(a)∧U(u))
在此基础上他又进行了改进，提出了一个较为简便的有界和算法：
R
(
a
,
u
)
=
(
A
→
U
)
(
a
,
u
)
=
1
∧
(
1
−
A
(
a
)
+
U
(
u
)
)
R(a,u)=(A\rightarrow U)(a,u)=1\wedge (1-A(a)+U(u))
R(a,u)=(A→U)(a,u)=1∧(1−A(a)+U(u))
怎么说呢，是模糊集合与模糊集合状态的映射。对于模糊条件命题真值R(a,u)的计算方法，由于它是人为定义的，有很大的主观性和可塑性，所以除了上述札德算法外，在工程实践中还有许多计算方法，满足各种条件和各类用户的不同需求。较好有15种，
后面没怎么做，要补上啊