今天是高二上学年半期考的第3天，晚上一切已经归于平静。在文化课上，虽然之前欠下了很多作业，但这次考试并没有考砸，实在心情不错。虽然名义上已经退役，但我还需要进一步的砥砺。
第一题
P1377
注意到如果对棋盘进行二分图染色，则放置任意一个棋子只会影响到另一个集合里面的选取情况。我们用通过连边
一般的，我们如果通过建边来表示不兼容关系，则利用最大点独立集的性质解题的关键前提是构造出二分图。
但如果没法建出二分图呢？比如将题目改为选取的点的左上，右上，左下，右下不可取？
发现不能选的集合如果按照常规的染色方法，竟然与被选的点在同一个集合里面——所以二分图就构不出来了。
但是我们可以尝试选用其他染色方法。
比如：
可能改成这样还有贪心的做法，但可以通过这样转化为网络流问题。
更一般的：对于选定的点
第二题
大致题意是这样的：
“上图是一个3 * 3 的矩阵，方格内的1表示这个地方有敌人，0表示没有敌人，现在我们有很多箭，每根箭可以杀死一行或者一列的敌人，问题是，我们要杀死所有的敌人至要用到几根箭？”
发现一根箭可以杀死多个敌人。要杀死所有的敌人，允许多次伤害（即重叠），这相当于一个覆盖类问题。我们将横纵坐标分为两个集合，对于一个敌人
第三题：最大权闭合图
P1355
《最小割模型在信息学竞赛中的应用》，胡伯涛
这篇论文里面有详细介绍。
总结一下：
1、定义一个闭合子图为有向图的一个点集
在一个有向无环图中，闭合图该性质反映了一个事件发生时，其他事件发生的必要关系。
2、对于最大权闭合子图问题，我们实际要解决的就是一个相互关联的事件集的最大收益问题。
具体建图方法就是兴建源点S向每一个正权点连边，兴建汇点T向每一个负权点连边，容量为权值绝对值。对于原图中其他边，将其容量设为正无穷。
对新图求最小割，则答案为：
（正权点权值和
在这道题中，以实验和仪器为点，对于实验以收益
参考的一些博客和论文