题目:给出两个 非空 的链表用来表示两个非负的整数。其中,它们各自的位数是按照 逆序 的方式存储的,并且它们的每个节点只能存储 一位 数字。 如果,我们将这两个数相加起来,则会返回一个新的链表来表示它们的和。 您可以假设除了数字 0 之外,这两个数都不会以 0 开头。
输入:(2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)
输出:7 -> 0 -> 8
原因:342 + 465 = 807
解题:使用变量来跟踪进位,并从包含最低有效位的表头开始模拟逐位相加的过程。
对两数相加方法的可视化: 342 + 465 = 807,每个结点都包含一个数字,并且数字按位逆序存储。
解题步骤:
1.将当前结点初始化为返回列表的哑结点。
2.将进位 carry初始化为 0。
3.将 p 和 q 分别初始化为列表 l1 和 l2 的头部。
4.遍历列表 l1 和 l2 直至到达它们的尾端。
5.将 x 设为结点 p 的值。如果 p 已经到达 l1 的末尾,则将其值设置为 0。
6.将 y 设为结点 q 的值。如果 q 已经到达 l2 的末尾,则将其值设置为 0。
7.设定 sum = x + y + carry。
8.更新进位的值,carry = sum / 10。
9.创建一个数值为 (sum mod 10) 的新结点,并将其设置为当前结点的下一个结点,然后将当前结点前进到下一个结点。
10.同时,将 p 和 q 前进到下一个结点。
11.检查 carry=1 是否成立,如果成立,则向返回列表追加一个含有数字 1 的新结点。
12.返回哑结点的下一个结点。
最后分析一下时间复杂度
时间复杂度:O(max(m,n)),假设 m 和 n 分别表示 l1 和 l2 的长度,上面的算法最多重复 max(m,n) 次。
空间复杂度:O(max(m,n)), 新列表的长度最多为 max(m,n)+1。
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