注：来自某大厂面试题
小a和小b一起玩一个游戏，两个人一起抛掷一枚硬币，正面为H，反面为T。两个人把抛到的结果写成一个序列。如果出现HHT则小a获胜，游戏结束。如果HTT出现则小b获胜。小a想问一下他获胜的概率是多少？
随机过程中的First Step Analysis
设P_s表示状态为s时'HHT'发生的概率。显然我们有P_HHT=1以及P_HTT=0。
状态转移图如下:
Nill表示还没有抛时的状态，这时有1/2的概率变成H还有1/2的概率变成T，变成T时相当于又回到Nill。
我们要求的即P_Nill。
由状态转移图，可以列出式子:
P_Nill = 1/2*P_Nill + 1/2*P_H
P_H = 1/2*P_HH + 1/2 * P_HT
P_HH = 1/2*P_HH + 1/2*P_HHT
P_HT = 1/2*P_H + 1/2*P_HTT
p_HHT = 1
P_HTT = 0
最后可以解得 P_Nill = 2/3。