巴克沙里手稿是非常著名的一件数学相关的收藏品,在1881年于印度西北的石穴中被找到,其诞生时间可以追溯至3世纪左右。当被发现时,这份手稿中的绝大部分都已经毁坏,只剩下大约70页左右写在桦树皮上的遗迹。
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巴克沙里手稿上记载了有关解决算术、代数、几何问题的技巧与法则,甚至还包括计算平方根的一个公式。
在此提供手稿上的一则问题如下:
在你面前有一群由男人、女人及小孩所组成,总数共20人的团体。这个团体的劳动所得合计为20枚硬币,其中,每个男人赚得3枚硬币,每个女人赚得1.5枚硬币,每个小孩则可以赚得0.5枚硬币。那么,这个团体中,究竟有多少男人、女人和小孩?
各位读者,你们算得出来吗?
问题的答案是2位男人、5位女人和13位小孩。我们可以用m、w、c三个符号分别来代表男人、女人和小孩的人数,并用两个算式描述整个问题整个问题内容:
m+w+c=20,以及3m+(3/2)w+(1/2)c=20
(显然,这是一个不定方程的问题)
而上述的答案将会是唯一的有效解。
图为白沙瓦著名旅游景点
这份手稿是在白沙瓦特区(Peshawar District,现属于巴基斯坦)的宇酥法礼分区(Yusufzai subdivision)靠近巴克沙里的村落出土。
尽管手稿的事实年份尚有许多争论,却有相当部分的学者相信这份手稿比较不寻常的特性,是数字的后面放上“+”这个符号表示负值,并且在算式后面以一个大点表示待求出的未知数。另外,类似的大点也被当成数字0使用。
德瑞西(Dick Teresi)评论这份手稿说:“巴克沙里手稿最值得注意的一件事,在于这是以印度数学的方式所呈现,却又跟宗教毫无关连的第一份文件。”
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