详细分析图像形态学操作

本篇文章中，我们一起探究了图像处理中，最基本的形态学运算——膨胀与腐蚀。浅墨在文章开头友情提醒，用人物照片做腐蚀和膨胀的素材图片得到的效果会比较惊悚，毁三观的，不建议尝试。。。。。。。。。。

OK，开始吧，依然是先放一张截图：

一、理论与概念讲解——从现象到本质

1.1 形态学概述

 

形态学（morphology）一词通常表示生物学的一个分支，该分支主要研究动植物的形态和结构。而我们图像处理中指的形态学，往往表示的是数学形态学。下面一起来了解数学形态学的概念。

数学形态学（Mathematical morphology） 是一门建立在格论和拓扑学基础之上的图像分析学科，是数学形态学图像处理的基本理论。其基本的运算包括：二值腐蚀和膨胀、二值开闭运算、骨架抽取、极限腐蚀、击中击不中变换、形态学梯度、Top-hat变换、颗粒分析、流域变换、灰值腐蚀和膨胀、灰值开闭运算、灰值形态学梯度等。

 

简单来讲，形态学操作就是基于形状的一系列图像处理操作。OpenCV为进行图像的形态学变换提供了快捷、方便的函数。最基本的形态学操作有二种，他们是：膨胀与腐蚀(Dilation与Erosion)。

膨胀与腐蚀能实现多种多样的功能，主要如下：

• 消除噪声
• 分割(isolate)出独立的图像元素，在图像中连接(join)相邻的元素。
• 寻找图像中的明显的极大值区域或极小值区域
• 求出图像的梯度

 

我们在这里给出下文会用到的，用于对比膨胀与腐蚀运算的“浅墨”字样毛笔字原图：

 

在进行腐蚀和膨胀的讲解之前，首先需要注意，腐蚀和膨胀是对白色部分（高亮部分）而言的，不是黑色部分。膨胀就是图像中的高亮部分进行膨胀，“领域扩张”，效果图拥有比原图更大的高亮区域。腐蚀就是原图中的高亮部分被腐蚀，“领域被蚕食”，效果图拥有比原图更小的高亮区域。

 

1.2 膨胀

 

其实，膨胀就是求局部最大值的操作。

按数学方面来说，膨胀或者腐蚀操作就是将图像（或图像的一部分区域，我们称之为A）与核（我们称之为B）进行卷积。

核可以是任何的形状和大小，它拥有一个单独定义出来的参考点，我们称其为锚点（anchorpoint）。多数情况下，核是一个小的中间带有参考点和实心正方形或者圆盘，其实，我们可以把核视为模板或者掩码。

 

而膨胀就是求局部最大值的操作，核B与图形卷积，即计算核B覆盖的区域的像素点的最大值，并把这个最大值赋值给参考点指定的像素。这样就会使图像中的高亮区域逐渐增长。如下图所示，这就是膨胀操作的初衷。

膨胀的数学表达式：

膨胀效果图（毛笔字）：

 

照片膨胀效果图：

 

1.3 腐蚀

再来看一下腐蚀，大家应该知道，膨胀和腐蚀是一对好基友，是相反的一对操作，所以腐蚀就是求局部最小值的操作。

我们一般都会把腐蚀和膨胀对应起来理解和学习。下文就可以看到，两者的函数原型也是基本上一样的。

 

原理图：

 

腐蚀的数学表达式：

 

腐蚀效果图（毛笔字）：

照片腐蚀效果图：

 

 浅墨表示这张狗狗超可爱：D

 

 

二、深入——OpenCV源码分析溯源

 

直接上源码吧，在…\opencv\sources\modules\imgproc\src\ morph.cpp路径中 的第1353行开始就为erode（腐蚀）函数的源码，1361行为dilate（膨胀）函数的源码。

[cpp] view plaincopy

1. //-----------------------------------【erode（）函数中文注释版源代码】----------------------------   
2. //    说明：以下代码为来自于计算机开源视觉库OpenCV的官方源代码   
3. //    OpenCV源代码版本：2.4.8   
4. //    源码路径：…\opencv\sources\modules\imgproc\src\ morph.cpp   
5. //    源文件中如下代码的起始行数：1353行   
6. //    中文注释by浅墨   
7. //--------------------------------------------------------------------------------------------------------    
8. void cv::erode( InputArray src, OutputArraydst, InputArray kernel,  
9.                 Point anchor, int iterations,  
10.                 int borderType, constScalar& borderValue )  
11. {  
12. //调用morphOp函数，并设定标识符为MORPH_ERODE  
13.    morphOp( MORPH_ERODE, src, dst, kernel, anchor, iterations, borderType,borderValue );  
14. }  

[cpp] view plaincopy

1. //-----------------------------------【dilate（）函数中文注释版源代码】----------------------------   
2. //    说明：以下代码为来自于计算机开源视觉库OpenCV的官方源代码   
3. //    OpenCV源代码版本：2.4.8   
4. //    源码路径：…\opencv\sources\modules\imgproc\src\ morph.cpp   
5. //    源文件中如下代码的起始行数：1361行   
6. //    中文注释by浅墨   
7. //--------------------------------------------------------------------------------------------------------   
8. void cv::dilate( InputArray src,OutputArray dst, InputArray kernel,  
9.                  Point anchor, int iterations,  
10.                  int borderType, constScalar& borderValue )  
11. {  
12. //调用morphOp函数，并设定标识符为MORPH_DILATE  
13.    morphOp( MORPH_DILATE, src, dst, kernel, anchor, iterations, borderType,borderValue );  
14. }  

可以发现erode和dilate这两个函数内部就是调用了一下morphOp，只是他们调用morphOp时，第一个参数标识符不同，一个为MORPH_ERODE（腐蚀），一个为MORPH_DILATE（膨胀）。

morphOp函数的源码在…\opencv\sources\modules\imgproc\src\morph.cpp中的第1286行，有兴趣的朋友们可以研究研究，这里就不费时费力花篇幅展开分析了。

 

 

 

三、浅出——API函数快速上手

 

3.1  形态学膨胀——dilate函数

 

erode函数，使用像素邻域内的局部极大运算符来膨胀一张图片，从src输入，由dst输出。支持就地（in-place）操作。

函数原型：

[cpp] view plaincopy

[cpp] view plain copy

1. C++: void dilate(    
2.     InputArray src,    
3.     OutputArray dst,    
4.     InputArray kernel,    
5.     Point anchor=Point(-1,-1),    
6.     int iterations=1,    
7.     int borderType=BORDER_CONSTANT,    
8.     const Scalar& borderValue=morphologyDefaultBorderValue()     
9. );    

参数详解：

• 第一个参数，InputArray类型的src，输入图像，即源图像，填Mat类的对象即可。图像通道的数量可以是任意的，但图像深度应为CV_8U，CV_16U，CV_16S，CV_32F或 CV_64F其中之一。
• 第二个参数，OutputArray类型的dst，即目标图像，需要和源图片有一样的尺寸和类型。
• 第三个参数，InputArray类型的kernel，膨胀操作的核。若为NULL时，表示的是使用参考点位于中心3x3的核。

我们一般使用函数 getStructuringElement配合这个参数的使用。getStructuringElement函数会返回指定形状和尺寸的结构元素（内核矩阵）。

其中，getStructuringElement函数的第一个参数表示内核的形状，我们可以选择如下三种形状之一:

• • 矩形: MORPH_RECT
  • 交叉形: MORPH_CROSS
  • 椭圆形: MORPH_ELLIPSE

而getStructuringElement函数的第二和第三个参数分别是内核的尺寸以及锚点的位置。

我们一般在调用erode以及dilate函数之前，先定义一个Mat类型的变量来获得getStructuringElement函数的返回值。对于锚点的位置，有默认值Point(-1,-1)，表示锚点位于中心。且需要注意，十字形的element形状唯一依赖于锚点的位置。而在其他情况下，锚点只是影响了形态学运算结果的偏移。

getStructuringElement函数相关的调用示例代码如下：

[cpp] view plaincopy

[cpp] view plain copy

1. int g_nStructElementSize = 3; //结构元素(内核矩阵)的尺寸    
2.      
3. //获取自定义核    
4. Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT,    
5.     Size(2*g_nStructElementSize+1,2*g_nStructElementSize+1),    
6.     Point( g_nStructElementSize, g_nStructElementSize ));    

调用这样之后，我们便可以在接下来调用erode或dilate函数时，第三个参数填保存了getStructuringElement返回值的Mat类型变量。对应于我们上面的示例，就是填element变量。

• 第四个参数，Point类型的anchor，锚的位置，其有默认值（-1，-1），表示锚位于中心。
• 第五个参数，int类型的iterations，迭代使用erode（）函数的次数，默认值为1。
• 第六个参数，int类型的borderType，用于推断图像外部像素的某种边界模式。注意它有默认值BORDER_DEFAULT。
• 第七个参数，const Scalar&类型的borderValue，当边界为常数时的边界值，有默认值morphologyDefaultBorderValue()，一般我们不用去管他。需要用到它时，可以看官方文档中的createMorphologyFilter()函数得到更详细的解释。
•  

使用erode函数，一般我们只需要填前面的三个参数，后面的四个参数都有默认值。而且往往结合getStructuringElement一起使用。

调用范例：

[cpp] view plaincopy

用上面核心代码架起来的完整程序代码：

 

[cpp] view plain copy

1.         //载入原图     
2.         Mat image = imread("1.jpg");    
3. //获取自定义核    
4.         Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(15, 15));    
5.         Mat out;    
6.         //进行膨胀操作    
7.         dilate(image, out, element);    

[cpp] view plaincopy

[cpp] view plain copy

1. //     描述：包含程序所依赖的头文件    
2. //----------------------------------------------------------------------------------------------    
3. #include <opencv2/core/core.hpp>    
4. #include<opencv2/highgui/highgui.hpp>    
5. #include<opencv2/imgproc/imgproc.hpp>    
6. #include <iostream>    
7.      
8. //-----------------------------------【命名空间声明部分】---------------------------------------    
9. //     描述：包含程序所使用的命名空间    
10. //-----------------------------------------------------------------------------------------------     
11. using namespace std;    
12. using namespace cv;    
13.      
14. //-----------------------------------【main( )函数】--------------------------------------------    
15. //     描述：控制台应用程序的入口函数，我们的程序从这里开始    
16. //-----------------------------------------------------------------------------------------------    
17. int main(  )    
18. {    
19.      
20.        //载入原图     
21.        Mat image = imread("1.jpg");    
22.      
23.        //创建窗口     
24.        namedWindow("【原图】膨胀操作");    
25.        namedWindow("【效果图】膨胀操作");    
26.      
27.        //显示原图    
28.        imshow("【原图】膨胀操作", image);    
29.      
30. <span style="white-space:pre">  </span>//获取自定义核    
31.        Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(15, 15));    
32.        Mat out;    
33. <span style="white-space:pre">  </span>//进行膨胀操作    
34.        dilate(image,out, element);    
35.      
36.        //显示效果图    
37.        imshow("【效果图】膨胀操作", out);    
38.      
39.        waitKey(0);    
40.      
41.        return 0;    
42. }    

 运行截图：

 

 

 

3.2 形态学腐蚀——erode函数

erode函数，使用像素邻域内的局部极小运算符来腐蚀一张图片，从src输入，由dst输出。支持就地（in-place）操作。

 

看一下函数原型：

[cpp] view plaincopy

[cpp] view plain copy

1. C++: void erode(    
2.     InputArray src,    
3.     OutputArray dst,    
4.     InputArray kernel,    
5.     Point anchor=Point(-1,-1),    
6.     int iterations=1,    
7.     int borderType=BORDER_CONSTANT,    
8.     const Scalar& borderValue=morphologyDefaultBorderValue()    
9.  );    

参数详解：

• 第一个参数，InputArray类型的src，输入图像，即源图像，填Mat类的对象即可。图像通道的数量可以是任意的，但图像深度应为CV_8U，CV_16U，CV_16S，CV_32F或 CV_64F其中之一。
• 第二个参数，OutputArray类型的dst，即目标图像，需要和源图片有一样的尺寸和类型。
• 第三个参数，InputArray类型的kernel，腐蚀操作的内核。若为NULL时，表示的是使用参考点位于中心3x3的核。我们一般使用函数 getStructuringElement配合这个参数的使用。getStructuringElement函数会返回指定形状和尺寸的结构元素（内核矩阵）。（具体看上文中浅出部分dilate函数的第三个参数讲解部分）
• 第四个参数，Point类型的anchor，锚的位置，其有默认值（-1，-1），表示锚位于单位（element）的中心，我们一般不用管它。
• 第五个参数，int类型的iterations，迭代使用erode（）函数的次数，默认值为1。
• 第六个参数，int类型的borderType，用于推断图像外部像素的某种边界模式。注意它有默认值BORDER_DEFAULT。
• 第七个参数，const Scalar&类型的borderValue，当边界为常数时的边界值，有默认值morphologyDefaultBorderValue()，一般我们不用去管他。需要用到它时，可以看官方文档中的createMorphologyFilter()函数得到更详细的解释。

同样的，使用erode函数，一般我们只需要填前面的三个参数，后面的四个参数都有默认值。而且往往结合getStructuringElement一起使用。

调用范例：

[cpp] view plaincopy

[cpp] view plain copy

1.        //载入原图     
2.         Mat image = imread("1.jpg");    
3. //获取自定义核    
4.         Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(15, 15));    
5.         Mat out;    
6.         //进行腐蚀操作    
7.         erode(image,out, element);    

用上面核心代码架起来的完整程序代码：

 

[cpp] view plaincopy

[cpp] view plain copy

1. //-----------------------------------【头文件包含部分】---------------------------------------    
2. //     描述：包含程序所依赖的头文件    
3. //----------------------------------------------------------------------------------------------    
4. #include <opencv2/core/core.hpp>    
5. #include<opencv2/highgui/highgui.hpp>    
6. #include<opencv2/imgproc/imgproc.hpp>    
7. #include <iostream>    
8.      
9. //-----------------------------------【命名空间声明部分】---------------------------------------    
10. //     描述：包含程序所使用的命名空间    
11. //-----------------------------------------------------------------------------------------------     
12. using namespace std;    
13. using namespace cv;    
14.      
15. //-----------------------------------【main( )函数】--------------------------------------------    
16. //     描述：控制台应用程序的入口函数，我们的程序从这里开始    
17. //-----------------------------------------------------------------------------------------------    
18. int main(  )    
19. {    
20.        //载入原图     
21.        Matimage = imread("1.jpg");    
22.      
23.         //创建窗口     
24.        namedWindow("【原图】腐蚀操作");    
25.        namedWindow("【效果图】腐蚀操作");    
26.      
27.        //显示原图    
28.        imshow("【原图】腐蚀操作", image);    
29.      
30.             
31. //获取自定义核    
32.        Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(15, 15));    
33.        Mat out;    
34.      
35. //进行腐蚀操作    
36.        erode(image,out, element);    
37.      
38.        //显示效果图    
39.        imshow("【效果图】腐蚀操作", out);    
40.      
41.        waitKey(0);    
42.      
43.        return 0;    
44. }    

运行结果：

 

 

 

 

四、综合示例——在实战中熟稔

 

 

依然是每篇文章都会配给大家的一个详细注释的博文配套示例程序，把这篇文章中介绍的知识点以代码为载体，展现给大家。

这个示例程序中的效果图窗口有两个滚动条，顾名思义，第一个滚动条“腐蚀/膨胀”用于在腐蚀/膨胀之间进行切换；第二个滚动条”内核尺寸”用于调节形态学操作时的内核尺寸，以得到效果不同的图像，有一定的可玩性。废话不多说，上代码吧：

[cpp] view plaincopy

 

[cpp] view plain copy

1. //-----------------------------------【程序说明】----------------------------------------------    
2. //            程序名称:：《【OpenCV入门教程之十】形态学图像处理（一）：膨胀与腐蚀  》 博文配套源码    
3. //            开发所用IDE版本：Visual Studio 2010    
4. //          开发所用OpenCV版本： 2.4.8    
5. //            2014年4月14日 Create by 浅墨    
6. //            浅墨的微博：@浅墨_毛星云    
7. //------------------------------------------------------------------------------------------------    
8.      
9. //-----------------------------------【头文件包含部分】---------------------------------------    
10. //            描述：包含程序所依赖的头文件    
11. //----------------------------------------------------------------------------------------------    
12. #include <opencv2/opencv.hpp>    
13. #include <opencv2/highgui/highgui.hpp>    
14. #include<opencv2/imgproc/imgproc.hpp>    
15. #include <iostream>    
16.      
17. //-----------------------------------【命名空间声明部分】---------------------------------------    
18. //            描述：包含程序所使用的命名空间    
19. //-----------------------------------------------------------------------------------------------    
20. using namespace std;    
21. using namespace cv;    
22.      
23.      
24. //-----------------------------------【全局变量声明部分】--------------------------------------    
25. //            描述：全局变量声明    
26. //-----------------------------------------------------------------------------------------------    
27. Mat g_srcImage, g_dstImage;//原始图和效果图    
28. int g_nTrackbarNumer = 0;//0表示腐蚀erode, 1表示膨胀dilate    
29. int g_nStructElementSize = 3; //结构元素(内核矩阵)的尺寸    
30.      
31.      
32. //-----------------------------------【全局函数声明部分】--------------------------------------    
33. //            描述：全局函数声明    
34. //-----------------------------------------------------------------------------------------------    
35. void Process();//膨胀和腐蚀的处理函数    
36. void on_TrackbarNumChange(int, void *);//回调函数    
37. void on_ElementSizeChange(int, void *);//回调函数    
38.      
39.      
40. //-----------------------------------【main( )函数】--------------------------------------------    
41. //            描述：控制台应用程序的入口函数，我们的程序从这里开始    
42. //-----------------------------------------------------------------------------------------------    
43. int main( )    
44. {    
45.        //改变console字体颜色    
46.        system("color5E");     
47.      
48.        //载入原图    
49.        g_srcImage= imread("1.jpg");    
50.        if(!g_srcImage.data ) { printf("Oh，no，读取srcImage错误~！\n"); return false; }    
51.           
52.        //显示原始图    
53.        namedWindow("【原始图】");    
54.        imshow("【原始图】", g_srcImage);    
55.           
56.        //进行初次腐蚀操作并显示效果图    
57.        namedWindow("【效果图】");    
58.        //获取自定义核    
59.        Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(2*g_nStructElementSize+1,2*g_nStructElementSize+1),Point( g_nStructElementSize, g_nStructElementSize ));    
60.        erode(g_srcImage,g_dstImage, element);    
61.        imshow("【效果图】", g_dstImage);    
62.      
63.        //创建轨迹条    
64.        createTrackbar("腐蚀/膨胀", "【效果图】", &g_nTrackbarNumer, 1, on_TrackbarNumChange);    
65.        createTrackbar("内核尺寸", "【效果图】",&g_nStructElementSize, 21, on_ElementSizeChange);    
66.      
67.        //输出一些帮助信息    
68.        cout<<endl<<"\t嗯。运行成功，请调整滚动条观察图像效果~\n\n"    
69.               <<"\t按下“q”键时，程序退出~!\n"    
70.               <<"\n\n\t\t\t\tby浅墨";    
71.      
72.        //轮询获取按键信息，若下q键，程序退出    
73.        while(char(waitKey(1))!= 'q') {}    
74.      
75.        return 0;    
76. }    
77.      
78. //-----------------------------【Process( )函数】------------------------------------    
79. //            描述：进行自定义的腐蚀和膨胀操作    
80. //-----------------------------------------------------------------------------------------    
81. void Process()    
82. {    
83.        //获取自定义核    
84.        Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(2*g_nStructElementSize+1,2*g_nStructElementSize+1),Point( g_nStructElementSize, g_nStructElementSize ));    
85.      
86.        //进行腐蚀或膨胀操作    
87.        if(g_nTrackbarNumer== 0) {       
88.               erode(g_srcImage,g_dstImage, element);    
89.        }    
90.        else{    
91.               dilate(g_srcImage,g_dstImage, element);    
92.        }    
93.      
94.        //显示效果图    
95.        imshow("【效果图】", g_dstImage);    
96. }    
97.      
98.      
99. //-----------------------------【on_TrackbarNumChange( )函数】------------------------------------    
100. //            描述：腐蚀和膨胀之间切换开关的回调函数    
101. //-----------------------------------------------------------------------------------------------------    
102. void on_TrackbarNumChange(int, void *)    
103. {    
104.        //腐蚀和膨胀之间效果已经切换，回调函数体内需调用一次Process函数，使改变后的效果立即生效并显示出来    
105.        Process();    
106. }    
107.      
108.      
109. //-----------------------------【on_ElementSizeChange( )函数】-------------------------------------    
110. //            描述：腐蚀和膨胀操作内核改变时的回调函数    
111. //-----------------------------------------------------------------------------------------------------    
112. void on_ElementSizeChange(int, void *)    
113. {    
114.        //内核尺寸已改变，回调函数体内需调用一次Process函数，使改变后的效果立即生效并显示出来    
115.        Process();    
116. }    

放出一些效果图吧。原始图：

 

膨胀效果图：

 

腐蚀效果图：

腐蚀和膨胀得到的图，都特有喜感，但千变万变，还是原图好看：

OK，就放出这些吧，具体更多的运行效果大家就自己下载示例程序回去玩吧。

本篇文章到这里就基本结束了，最后放出文章配套示例程序的打包下载地址。

 

本篇文章的配套源代码请点击这里下载：

【浅墨OpenCV入门教程之十】配套源代码下载

 

OK，今天的内容大概就是这些，我们下篇文章见：）