本文参考斯坦福著名论文：implementing data cubes efficiently。
在kylin（麒麟）中，有一项关键技术叫做预计算：简单的说，我们预先计算出用户可能查询的结果，每一种可能我们称之为一个cuboid，所有的cuboid组合起来叫一个cube。我们把cube存储起来，当用户需要查询数据的时候，就不用查找原始数据表，直接查询cube就能得到想要的数据，这是让kylin能在秒级甚至亚秒级查询亿级以上的数据保证。
一个原始表n个dimension（维度），理论上就有2^n个cuboid
所以，存在一个问题，一个原始表的维度可能很多，我们不可能将所有的可能都存储起来，这将极大的耗费资源，为此我们需要将需要的cuboid创建出来，优化kylin系统
在这里介绍一个概念：rollup
在TCP-D 数据库中有三个属性（dimension）：part，supplier，customer和measure：total sales。我们有八种可能聚合这些属性.
1、part，supplier，customer（6M，600万行）
2、part，supplier（0.8M）
3、part，customer（6M）
4、supplier，customer（6M）
5、part（0.2M）
6、supplier（0.1M）
7、customer（0.1M）
8、none（1）
用户可能使用任意一条query语句，例如用户查询sales group by part，如果我们建立了5的物化视图，那我们就可以直接查询 视图5，我们只需要 扫描20万行的数据表，我们当然也可以使用视图3来查询，但这样我们就要扫描600万行数据，当没有建立起5的物化视图的时候，我们只能通过其他视图进行扫描（如 1 、2、 3），这种使用更多dimension的视图来查询更少dimension的过程就是rollup。如果我们要建立的物化视图不能够很大降低查询效率的时候，我们是没有不要构建的，比如 3和4，所以如何有效的实现cube就是我们需要关注的地方。在kylin里，base cuboid是一定会构建的（具有全部dimension）。
论文中定义了一个符号 q1 =<q2 ,表示q1查询语句的结果能用q2查询到（和rollup概念相同）
我们选择构建哪个cuboid的依据是我们构建了这个cuboid后所带来的查询效益（benefit），这里我们判断的依据是查询表减少的行数，或者花销（cost）减少的量。
论文中使用贪心算法对cuboid进行选择，例子如下：
每一个数代表查询这个cuboid的花销（cost）
base view a是一定要构建的，假设我们要选择构建三个cuboid的，那接下来选择那个呢？
我们分别计算构建 b c d e f g h的效益，如下：
这就是kylin所使用的选择构建物化视图的算法