SUR：似无相关估计是个啥东东？

 

Stata 连享会   主页 || 视频 || 推文

 

作者： 黄俊凯（中国人民大学财政金融学院）
E-mail： kopanswer@126.com

 

目录

• 1.理论回顾
  • 1.1 方程组和系统估计
  • 1.2 SUR 模型
  • 1.3 SUR 模型的假设
  • 1.4 SUR 估计
  • 1.5 SUR 模型的优势、劣势以及建议
• 2.sureg 实例
  • 2.1 模型设定
  • 2.2 用 reg 实现 sureg
  • 2.3 reg vs. sureg
  • 2.4 sureg 的检验与约束
  • 2.5 估计后命令
  • 2.6 sureg 的语法
  • 2.7 完整数据和代码
• 3. 扩展命令
• 4. 参考文献和资料

 

原文链接： https://www.lianxh.cn/news/402271e239505.html ????

 

1. 理论回顾

「似不相关回归」简称为 SUR (Seemingly Unrelated Regressions)，顾名思义，就是对两个或多个表面上看起来没有关系的方程进行联合估计。

比如，我们要研究同一家公司中 100 名员工的个人消费行为是否满足凯恩斯的消费理论 (即「月光族」理论——当期消费仅决定于当期收入)，可以分别针对 40 名女性和 60 名男性分别执行 regress C Y，其中，C 和 Y 分别表示每个月的消费支出和可以支配收入。

女性的消费方程为：
C i = α 1 + β 1 Y i + ε i C_i = \alpha_1 + \beta_1 Y_i + \varepsilon_{i} Ci​=α1​+β1​Yi​+εi​

男性的消费方程为：
C i = α 2 + β 2 Y i + u i C_i = \alpha_2 + \beta_2 Y_i + u_{i} Ci​=α2​+β2​Yi​+ui​

如果 C o r r ( ε i , u i ) = 0 Corr(\varepsilon_{i}, u_i)=0 Corr(εi​,ui​)=0，我们分别对女性和男性样本组执行 OLS 估计即可。然而，由于这 100 个人来自于同一家公司，他们在消费习惯上或许具有一定的「同伴效应 (Peer Effect)」。比如，这家公司流行加班文化，而这个不可观测的特征就会包含在两个样本组的干扰项中，从而导致 C o r r ( ε i , u i ) ≠ 0 Corr(\varepsilon_{i}, u_i) \neq 0 Corr(εi​,ui​)​=0。此时，分别执行 OLS 估计就不再是有效估计了 (系数 β 1 \beta_1 β1​ 和 β 2 \beta_2 β2​ 的标准误偏高)，单若对两个方程执行联合估计 (GLS)，从而考虑二者干扰项的相关性，就可以得到更为有效地估计。

上例是一个极度简化的 SUR，旨在说明该模型的核心思想。实际应用中，女性组和男性组的消费方程可以有不同的解释变量；我们也可以针对同一个行业中的多个年龄组样本执行 SUR 估计。

 

???? 全文阅读： https://www.lianxh.cn/news/402271e239505.html ????