分层图使用的场景
一些图论题，比如最短路、网络流等，题目对边的权值提供可选的操作，比如可以将一定数量的边权减半，在此基础上求解最优解。
例如:
一本通提高篇 1495【例 2】孤岛营救问题
算法思路
根据是否进行题目提供的操作以及操作次数的不同，会产生非常多的情况，如果考虑何时使用操作，情况更是多。如果将在图上求解最短路看成是在二维平面上进行的，引入进行操作的次数 k 做为第三维，那么这个三维空间就理应可以包含所有的情况，便可以在这个三维空间上解决问题。
每进行一次操作（k+1），除了操作的边，其他边没有任何变化，在 k=0,1,2,…，时图都是一样的，那么就将图复制成 k+1 份，第 i 层图代表进行了 i 次操作后的图。
每相邻两层图之间的联系，应该决定了一次操作是发生在哪条边上（何时进行操作）。根据操作的特点（对边权的修改）可以 i 层点到 i+1 层点的边来表示一次操作。
例如：有带权边 <u,v> = w, 可选操作：修改权值为0
那么对于分层图的构建步骤可以描述为：
1、先将图复制成 k+1 份 （0 ~ k）
2、对于图中的每一条边 <u,v> 从 ui 到 vi+1 建立与题目所给操作相对应的边（i=0,1,…,k）
k代表了进行操作的次数，而每层之间点的关系代表了何时进行操作。
分层图示意图：
无向图一样处理，因为可以完全看成有向图。
时间复杂度：O(k*(m+n)log(n)) 吧
一个裸题：
洛谷P4568
类似题目
洛谷P2939