双向光流（BIO）是采样点级别的运动优化，基于双向预测的块运动补偿，不需要传输多余信号。
令I(k)为参考点k（k=0,1）运动补偿之后的亮度值，∂I(k)/∂x，∂I(k)/∂y为I(k)的梯度水平分量和垂直分量。假设光流可用，运动矢量(vx,vy)可以如下得到，该式称为光流公式：
将光流公式和Hermite插值联立得到如下多项式，在t=0时即为BIO预测值。
其中τ0,τ1表示当前帧到参考帧的距离，如最上图所示，两者可以通过当前帧和参考帧的POC计算得到：
τ0=POC(current)−POC(Ref0)
τ1=POC(Ref1)−POC(current)
如果两个参考帧同向，即都来自于过去或将来，则τ0,τ1异号。这种情况下，两个参考帧不能相同，即τ0≠−τ1，参考区域有非零运动(MVx0,MVy0,MVx1,MVy1≠0)，则运动矢量与时域距离成比例(MVx0/MVx1=MVy0/MVy1=−τ0/τ1)。
运动矢量(vx,vy)通过对AB两点值的最小差△最小化得到，A和B是运动轨迹与参考图像的交点，如上图。使用△的一阶泰勒展开公式：
其中所有值都省略了采样点位置索引(i′,j′)。假设在周围区域内的运动是连续的，在以当前预测点(i,j)为中心的(2M+1)x(2M+1)的方形窗口Ω的△最小化公式如下：
其中M=2。
JEM中将上式分为了水平和垂直的两次最小化，对算法进行了简化，记为式[1]：
其中r和m为标准化参数，r=500⋅4d−8，m=700⋅d−8防止除以0或很小值问题，d为bit深度。sn参数如下计算：
为了保证BIO的内存读取和正常双向运动补偿相同，只计算当前块内部位置的方向和梯度值I(k)，∂I(k)/∂x，∂I(k)/∂y。对于预测块边缘的预测点，需要获取块外的位置信息，如下图a。在JEM中，块外位置使用最近的块内可用值，可以通过填充实现，如下图b。
为了降低计算复杂度，BIO在JEM中是基于4x4块设计的。对于式[1]中的sn，一个4x4的BIO块会对块中采样点的sn进行合并，合并后得到的sn会被用于推导4x4块的BIO运动矢量偏移。基于块的sn计算公式如下：
其中bk表示预测块的第k个4x4块的采样点集。
在一些情况下，BIO运动编组可能由于噪声或不规则运动不可靠。因此，BIO中设定了一个门限thBIO对MV运动编组数进行了限制。thBIO由当前帧的参考帧是否同向决定，如果参考帧全部同向，则thBIO被设为12x214−d，否则设为12x213−d。
在运动补偿插值中，BIO的梯度使用HEVC运动补偿处理操作同步计算得到。
在JEM中，BIO被应用于两个预测来自不同参考帧的所有双向预测块。当LIC可用时，BIO不可用。
总结：
双向光流BIO是基于块运动补偿的运动优化，通过光流模型计算运动矢量。