题目链接：https://www.acwing.com/problem/content/101/
先说一下前缀和的概念：
用途：主要用来计算，区间求和问题。
一维前缀和：
已知一个数组 a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9 . 对应的前缀和数组为b
则 b0=0；
b1 = a1;
b2 = a1+a2;
b3 = a1+a2+a3;
b4 = a1+a2+a3+a4;
..........
b9 = a1+a2+.........a9;
所以我们可以明显的看到，如果我们求 区间【1，3】之间数的和 就直接等于 b3-b0 。
这样我们只需一开始o(n)的复杂度预处理一下，然后以后的每个状态都可以o（1）的时间复杂度求出来。
二维前缀和：
大家可以看一下这个图, 如果我们要求红色部分的和，是不是用整个有颜色部分的正方形的面积S - 黄色 - 绿色 - 蓝色
那么怎么利用前缀和的知识来求呢。 二维中，前缀和代表某点相对于矩阵左上角的矩形区域的面积。 所以可以推出
ans = map[5][5]-map[5][5-2-1]-map[2][5-2-1]+map[2][2]
这里为什么是5-2-1 呢，5代表要求的点，2代表边长
题解：
这道题有一个坑，就是边界上的点不算，所以我们要求 边长为R-1的矩形.
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<string.h>
using namespace std;
const int N=505;
int map[N][N];
int vis[N][N];
int dx[5]={0,0,1,-1};
int dy[5]={1,-1,0,0};
struct node{
int x,y;
};
queue<node> Q;
int n,m;
void bfs()
{
node p;
while(!Q.empty())
{
p = Q.front();
Q.pop();
for(int i=0;i<4;i++)
{
int nx = p.x+dx[i];
int ny = p.y+dy[i];
if(nx<0||nx>=n||ny<0||ny>=m) continue;
if(/*vis[nx][ny] ||*/ map[nx][ny]==0) continue;
//vis[nx][ny]=1;
map[nx][ny]=0;
Q.push({nx,ny});
}
}
}
int main()
{
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
while(!Q.empty()) Q.pop();
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<m;j++)
{
if(j!=m-1)
scanf("%d\t",&map[i][j]);
else cin>>map[i][j];
if(map[i][j]==1 &&(i==0 || j==0 || i==n-1 || j==m-1))
{
Q.push({i,j});
//vis[i][j]=1;
map[i][j]=0;
}
}
}
bfs();
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<m;j++)
{
if(j!=m-1)
cout<<map[i][j]<<" ";
else cout<<map[i][j]<<endl;
}
}
}
return 0;
}
/*
*/