数字图像处理--图像测量

在二值图像中，相互连接的黑像素的几何成为一个黑区域，对黑区域的处理的测量主要介绍如下：

二值图形的区域标记

通过对图像内每个区域进行标记操作，求得区域的数目。
处理前的f是二值的，像素要么为0（黑），要么为255（白）。
处理后每个像素的值几位所处理区域的编号（1，2，3，。。。）。

标记准则

• 从左到右,从上倒下逐个像东扫描
• 若该点的左上、正上、右上及左前点都不为物体,则标号加1（第一次找到目标点）
• 优先级决为右上点,正上点,左上点及左前点。右上点的优先级最高,左前的优先级最低。
• 若右上点为物体,则当前点标记和右上点相同的值。
• 若右上点不为物休,则判断正上点

二值图形的小区域消除

二值图形封闭域的计算

二值图形的边界线跟踪

投影量的计算

水平投影实现步骤

效果

纹理分析

• 纹理就是指在图像中反复出现的局部模式和它们的排列规则。
• 纹理特征反映了物体本身的属性,有助于将两种不同的物体区别开来。
• 希望通过对图像的纹理分析获得关于景物纹理特征和结构的定量分析描述和解释,这就是图像纹理分析的任务。

纹理分析方法

1. 统计方法

• 空间域：基于统计图象像素灰度级分布状况，如利用直方图
• 频域：首先将图像变换到傅里叶变换的频域中然后抽取相应的象征量
• 结构方法：用于印刷或砖花样等一类纹理妓院及其排列较为规则的图像。

2. 纹理就是指在图像中反复出现的局部模式和它们的排列规则。
3. 纹理特征反映了物体本身的属性,有助于将两种不同的物体区别开来。
4. 希望通过对图像的纹理分析获得关于景物纹理特征和结构的定量分析描述和解释,这就是图像纹理分析的任务。

直方图统计特征分析法

1. 选择合适的邻域大小;
2. 对每一个像素,计算出其邻域中的灰度直方图;
3. 比较求出的直方图与已知的各种纹理基元或含由纹理基元的邻域的直方图间的相似性
4. 若相似,说明存在已知的纹理基元

衡量直方图间的相似性

设$h_1(z)$h1​(z)和$h_2(z)$h2​(z)为两个区域的灰度直方图
直方图的均值
$m_1=\frac{\sum_{} zh_1(z)}{\sum_{} h_1(z)} \quad \quad m_2=\frac{\sum_{} zh_2(z)}{\sum_{} h_2(z)}$m1​=∑​h1​(z)∑​zh1​(z)​m2​=∑​h2​(z)∑​zh2​(z)​

直方图的方差
$\sigma_1=\frac{\sum_{} (z-m_1)^2h_1(z)}{\sum_{} h_1(z)} \quad \quad \sigma_2=\frac{\sum_{} (z-m_2)^2h_2(z)}{\sum_{} h_2(z)}$σ1​=∑​h1​(z)∑​(z−m1​)2h1​(z)​σ2​=∑​h2​(z)∑​(z−m2​)2h2​(z)​

直方图统计特征分析法

Kolmogorov-Smirnov检测
$H(z)=\int_0^z {h(x)} \,{\rm d}x$H(z)=∫0z​h(x)dx

$KS=Max (z)|H_1(z)-H_2(z)|$KS=Max(z)∣H1​(z)−H2​(z)∣

$SD=\sum_{z} |h_1(z)-h_2(z)|$SD=z∑​∣h1​(z)−h2​(z)∣

若$|KS-SD|$∣KS−SD∣在阈值内，$h_1(z)$h1​(z)和$h_2(z)$h2​(z)是相似的。KS体现的是均值的差异，SD体现的是方差的差异，均值差越小，方差差也小是效果才好。

图像自相关函数分析法

$p(x,y)=\frac{\sum_{i=0}^{N-1} \sum_{j=0}^{N-1} f(i,j)f(i+x,j+j)}{\sum_{i=0}^{N-1} \sum_{j=0}^{N-1} f(i,j)}$p(x,y)=∑i=0N−1​∑j=0N−1​f(i,j)∑i=0N−1​∑j=0N−1​f(i,j)f(i+x,j+j)​

$d=\sqrt{x^2+y^2}$d=x2+y2​

自相关函数可以看出纹理有没有周期性，x和y是偏移量。

• 利用p(x,y)随x,y大小而变化的规律,可以描述图像的纹理特征
• 自相关函数p(x,y)随x、y大小而变化,与图像中纹理粗细的变化有着对应的关系。若纹理较粗,则p(x,y)随d增加而下降的速度较慢:若纹理较细,则p(x,y)随d增加而下降的速度较快。随d增加而下降体现的是纹理的周期性？？
• 随着d的继续增加,p(x.y)会呈现某种周期性变化,这种周期性可以反映纹理基元的排工列规则

灰度共生矩阵特征分析法

• 灰度直方图:因为各个像素的灰度是独立进行处理,所以不能很好地反应像素之间的灰度级空间相关性的规律。
• 相邻某一间隔长度的两个像素,它们之间要么具有相同的灰度级,要么具有不同的灰度级,若能找出这样两个像素的联合分布的统计形式,对于图像的纹理分析很有意义。

为从灰度为i的像素点出发,离开某个固定位置δ=(DX,DY)的另一个像素点的同时发生的灰度为j,定义这两个灰度在整个图像中发生的概率(或者频率)。

引用另一篇博客对灰度共生矩阵的计算方法：灰度共生矩阵的原理及实现(特征提取)

下图显示了如何求解灰度共生矩阵，以（1，1）点为例，GLCM（1，1）值为1说明只有一对灰度为1的像素水平相邻。GLCM（1，2）值为2，是因为有两对灰度为1和2的像素水平相邻。（MatLab说明文档）

GLCM表其实就是所有像素可能的组合，比如，GLCM（1,1）就是I中像素值为1和1的组合，GLCM（4,5）就是I中像素4和像素5的组合，GLCM（i,j）的值呢就是I中像素为i,像素为j的有有多少和相邻的成对点。这个相邻有个规则：就是f(x,y),f(x+a,y+b)相邻，就是只有x相隔a的单位，y相隔b个单位，我们认为是相邻的。
平时我们说相邻：B点在A点右边，其实就是这里的a=1,b=0,也就是f(x,y)和f(x+1,y+0)相邻。
于是就有了：
a=1,b=0 时我们就说水平相邻：也就是0度的时候
a=1,b=1 时我们就说对角相邻，也就是45度的时候
a=-1，b=1时 即135度
其他角度类似。
在a=1,b=0时：GLCM(1，1)=1；其实就是I中有几个1和1相邻（1个）（按上面的规则）GLCM(1，2)=2，几个1和2相邻（2个）。ok！

共生矩阵的对角线是指的是某个位置的相邻位置是相同像素的概率，这个数越小，则纹理越粗糙，越大，代表纹理越细。

下图表示了一些指标。

灰度-梯度共生矩阵分析法

1. 将其灰度进行正规化处理；
2. 用前述的梯度算子，可以得到他的梯度图像；
3. 经过正规化处理，即可得到两个正规化矩阵。

$\qquad\qquad\qquad$ 灰度矩阵 $\qquad\qquad\qquad\qquad\quad$ 梯度矩阵
$F(i,j)=\frac{f(i,j)N_t}{f_m}+1\quad \quad G(i,j)=\frac{g(i,j)L_t}{g_m}+1$F(i,j)=fm​f(i,j)Nt​​+1G(i,j)=gm​g(i,j)Lt​​+1

式中，$g_m$gm​是图像中的最大梯度，$N_g$Ng​是归一的最大梯度值？？不懂，貌似就是一个定值，表明你希望在进行归一变换之后的最大梯度。

灰度-梯度共生矩阵的特征描述