源起

之所有接触到这个是因为在百度知道上看到这个问题,一时
手痒,想要解决一下(好吧,更多的是因为眼红200的金钱奖励。。。)。
问题如下图所示
关于Ramanujan公式的拓展

解决方案

在如上的问题当中,我们可以清楚地看到整个形式是无穷的根号,常规思路根本无从下手,好在这个形式跟Ramanujan公式(准确来说应该是Ramanujan公式当中最简单的)十分相似。由这个启发,我们可以预设一些参数,给出一般情况下不同参数满足的条件,并且根据实际问题的数值得出最终结果。具体过程如下:
关于Ramanujan公式的拓展

后记

  • 解决方案的图片是先用python的matplotlib(https://matplotlib.org/)函数库绘制公式并且
    输出到svg文件中,然后用inkscape进行进一步的处理,对公式进行
    重新排版,并且给以必要的文字和符号说明。

  • Ramanujun(1887年12月22日—1920年4月26日, 详见https://en.wikipedia.org/wiki/Srinivasa_Ramanujan),

    是20世纪初印度的数学鬼才,曾经给著名代数学家Hardy(Godfrey Harold Hardy, 1877~1947,https://en.wikipedia.org/wiki/G._H._Hardy )写信,并且由于信中的惊艳结果被Hardy邀请至剑桥学习。

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