FP-Growth
本文详细介绍FP-Growth构造FP-tree和找频繁项集（笔者研究方向确认为关联规则，作为初学者，若本笔记有错误，还望大家留言指出）
已知强关联规则如下表所示
| TID | Items |
|---|---|
| 0 | a,b |
| 1 | c,d |
| 2 | a,c,d,e |
| 3 | a,d,e |
| 4 | a,b,c |
| 5 | a,b,c,d |
假设置信度为70%，支持度为50%
则最小支持度为：50%*6（6为集数个数）=3（表示Items中的元素满足≥3才为频繁项集）
FP-growth构造FP-tree时需要进行两次处理：
首先进行分类，求出F-list
我们先看表格，遍历一次数据集，统计每个元素出现的次数
a:5(出现5次)
b:3
c:4
d:4
e:2
然后把出现次数较小的滤掉（最小支持度3，将出现次数小于3的元素滤除）
再进行排序，将频率高的放于首位
| F-list | (a:5),(c:4),(d:4),(b:3) |
则新的关联规则为（去除e）
| TID | Items |
|---|---|
| 0 | a,b |
| 1 | c,d |
| 2 | a,c,d |
| 3 | a,d |
| 4 | a,b,c |
| 5 | a,b,c,d |
开始构造FP-tree，对0项集{a,b}进行处理，元素首次出现，需要将头结点赋予它。
再对1项集{c,d}处理，c为新元素出现，创建新的分支。并将头结点赋予新节点。
再对2项集{a,c,d}处理，a已经出现，则a的次数加一，再对a进行分支。
再对3项集{a,d}处理
再对4项集{a,b,c}处理
再对5项集{a,b,c,d}处理
最后，从d、c、b、a元素找相同元素出现在哪？连接同一元素
连接d
连接c
连接b：b只有一个，不需要添加连线
连接a：a只有一个，不需要添加连线
最终连线：
频繁项集：
(先找二元项集)
**第一步：**从底往上看
d出现一次，c出现两次，都不满足最小支持度，则不构成频繁项集。
c出现两次，b出现三次，但c不满足最小支持度，也不构成最小项集。
b出现三次，a出现5次，都满足最小支持度，则{a,b}为频繁项集。
其他分支依次类推。
**第二步：**从整棵树找{a,b,c,d}的组合方式：{a,b}、{a,c}、{a,d}、{b,c}、{b,d}、{c,d}
其中{a,b}在第一步就证明了他是频繁项集，这里就不用考虑。
{a,c}:
{a,c}从整棵树中找，发现只出现两次，不满足最小支持度，则不属于频繁项集。
{a,d}:
{a,d}从整棵树找，发现出现的次数为3，满足最小支持度。
{b,c}:
{b,c}从整棵树找只出现一次，这不是频繁项集。
{b,d}：
{b,d}从整棵树找只出现一次，这不是频繁项集。
{c,d}:
{c,d}从整棵树找，我们发现其中三个分支都含有{c,d}，满足最小支持度3，则{c,d}为频繁项集。
依次类推找三元项集
从底往上找{b,c,d}：
从分支中找{b,c,d}，发现不满足最小支持度…（依次类推）
从整棵树找：找{a,b,c,d}的组合方式：{a,b,c}、{a,b,d}、{a,c,d}、{b,c,d}。发现并没有满足条件的项集
则这棵树不存在三元频繁项集
依次类推找四元频繁项集（三元都不存在，更何况四元，无意义）
综上所述
频繁项集为
| 频繁项集 |
|---|
| {a,b}、{a,d}、{c,d} |