8、1非线性假设
如果我们用logistic回归处理这个模型的话：
假设函数如下：g(
θ
\theta
θ0+
θ
\theta
θ1x1+
θ
\theta
θ2x2+
θ
\theta
θ3x1x2+
θ
\theta
θ4x12x2……）
一般来说，特征项会很多，此时设特征项个数为n,则此时如果仅仅考虑二次项，此时大约有n2/2个，有时甚至需要考虑三次项、四次项，会让特征空间急剧增大。所以用logstic回归并不好。
上图使用简单的logistic回归，会需要3000000万个特征项。
而神经网络对处理这种非线性假设问题来说是一种更好的方法。
8、2神经元和大脑
神经网络：在上世纪八九十年代被广泛应用，在九十年代后期应用逐渐消失，最近由于计算机性能的提升，神经网路又开始被广泛应用。
8、3模型展示1
神经元：
神经元模型：logistic unit
其中x0叫做偏置神经元，值为1，可写可不写。
神经网络：
ai(j)表示第j层的第i个**项；
θ
\theta
θ(j)表示从j层到j+1层的权重控制函数。
故上图中的
θ
\theta
θ(1)是个3*4的矩阵
8、4模型展示2
神经网络的向量化运算：
神经网络中的逻辑回归部分：
仅仅看隐藏层到输出层就是一个logistic regression.只不过特征项是经过计算得出来的值，而非原始的特征项。
8、5例子1
左边模型可以看做右边模型的简化版。
逻辑与的实现：
逻辑或的实现：
逻辑非的实现：
8、6例子2
逻辑x1XNORx2的实现：
8、7多类别分类
该神经网络用于识别行人、汽车、摩托车以及卡车。