哈密顿力学是作为经典力学的一种重新形成而发展的理论，并预测与非哈密顿经典力学相同的结果。它使用了不同的数学形式主义，对理论提供了更抽象的理解。从历史上看，这是经典力学的重要重述形式，后来又为统计力学和量子力学的发展做出了贡献。
汉密尔顿力学由威廉·罗恩·汉密尔顿（William Rowan Hamilton）于1833年首先提出，从拉格朗日力学开始，后者是约瑟夫·路易斯·拉格朗日（Joseph Louis Lagrange）于1788年引入的经典力学的重新表述。
在牛顿力学中，通过计算作用在系统每个粒子上的总力来获得时间演化，并根据牛顿第二定律，计算出位置和速度的时间演化。相反，在哈密顿力学中，时间演化是通过在广义坐标系中计算系统的哈密顿并将其插入哈密顿方程来获得的。这种方法等效于拉格朗日力学中使用的方法。实际上，如下所示，当保持q和t固定并定义p时，哈密顿量是拉格朗日的勒让德变换作为对偶变量，因此两种方法针对相同的广义动量给出相同的方程式。用哈密顿力学代替拉格朗日力学的主要动因来自哈密顿体系的辛结构。
可以使用哈密顿力学来描述简单的系统，例如弹跳球，摆锤或振荡弹簧，其中能量从动能转换为势能，然后随着时间的流逝而再次返回，但其强度在更复杂的动态系统（例如行星轨道）中显示出来在天体力学。[3]系统具有的自由度越高，其时间演化就越复杂，并且在大多数情况下，它变得混乱。