离散系统的差分算子描述

离散系统的差分算子描述

差分算子E的定义

离散系统的差分算子方程

描述离散系统的数学模型是n阶常系数线性差分方程，表示如下：

由后向差分方程形式得算子方程：

传输算子

算子方程也可写成：

进一步写成：

系统的传输算子H(E)：

H(E)的E正幂形式：

关于差分算子方程的说明：

(1)E的正幂多项式可以相乘，也可以进行因式分解；

例：

(2)

其中，A(E)、B(E)为E的正幂或负幂多项式；

(3)算子方程两边的公因子或H(E)的分子分母中的公因子不能随意消去。

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