前言：本人学习机器人学是用的是Craig《机器人学导论》（P237-P239），其中机器人自然约束和自然约束的这一部分解释让人难以理解，而且最后划定的自然约束还有错误。最后我看了Bruno的《机器人学：建模、规划与控制》（P284-P288）才明白。
1. 基本概念
约束坐标系：在机器人任务中，在约束坐标系中可以确定环境施加的约束，同时又能直接描述任务。
约束坐标系的每个轴有两个自由度，一个自由度与线速度或沿着轴向的力关联；另一个自由度与角速度或沿着轴向的转矩相关联。所以总共有12个分量（三维空间）。
尤其注意约束坐标系的选择，有些情况会选择在末端执行器上，有时会选择在目标上。（本人就是因为弄错坐标系而导致无法理解）
速度约束：不能沿着轴向进行平移，或者绕轴进行旋转。这是在当前接触条件下自然形成的。
力约束：不能沿轴向运用力，或者运用力矩。
速度约束和力约束这两个约束都是自然约束。而其余的约束都是人工约束，也就是机械手能控制的约束。
注意，自然约束是6个，而人工约束也是6个，同时两者是互补的。比如说：有Z方向的速度约束，那么沿着Z方向的力便为人工约束。读者可以对着例子进行理解。
2. 任务分析
2.1平面滑动
任务是在平面上滑动目标，如图选定约束坐标系。
在刚性和无摩擦的情况下，速度约束说明了不可能产生沿Z轴的线速度以及沿着X轴和Y轴的角速度；力约束说明了不可能施加X轴和Y轴的力以及Z轴的力矩。
那么剩下的便是人工约束。
最后的结果如下表
| 自然约束 | 人工约束 |
|---|---|
2.1曲柄转动
如图选定约束坐标系，注意这个约束坐标系是时变的，同时保证X与曲柄的方向一致。
结果如下表
| 自然约束 | 人工约束 |
|---|---|
参考文献：Bruno《机器人学：建模、规划与控制》