水力学（一、液体的物理性质和作用力）

水力学（一、液体的物理性质和作用力）

• 写在前头
• 正文部分
• 液体的主要物理性质
• 量纲
• 物理性质
• 粘性
• 压缩性
• 表面张力
• 第一章结尾

写在前头

课本使用的是水利水电出版社出版的，由刘亚坤老师编写的《水力学（第二版）》
我们老师编的嘿嘿
这一部分学习笔记是疫情期间在家组织的，主要内容是我觉得不太好理解的或者我认为比较重要的，算是上完课了整理笔记叭

正文部分

液体的主要物理性质

量纲

略

物理性质

常用的是质量密度以及重量密度（也就是容重）
质量密度:$\rho=\frac{m}{V}$ρ=Vm​
重量密度：$\gamma=\frac{G}{V}=\frac{mg}{V}=\rho g$γ=VG​=Vmg​=ρg
还有，相对密度：表示液体与4$^{\circ}$∘C下水的密度的比值，也称比重是无量纲的物理量，常用$s$s表示，公式：$s=\frac{\gamma}{\gamma_w}=\frac{\rho}{\rho_w}$s=γw​γ​=ρw​ρ​
式中$\gamma_w=9.8kN/m^3$γw​=9.8kN/m3$\rho_w=1000kg/m^3$ρw​=1000kg/m3

粘性

液体的粘性可以根据牛顿内摩擦定律计算流体内部的切应力：$\tau=\mu\frac{du}{dy}$τ=μdydu​其中$\frac{du}{dy}$dydu​表示流速在$y$y方向上的梯度，式中的$\mu$μ是链接运动与受力的桥梁，因此称之为动力粘度，其单位是$N·s/m^2$N⋅s/m2，或$Pa·s$Pa⋅s，读作“帕斯卡秒”
动力粘度不好测量，因此引入运动粘度的概念：$\nu=\frac{\mu}{\rho}$ν=ρμ​其单位为$m^2/s$m2/s，因为量纲都是与运动学有关的量，所以称之为运动粘度。
很神奇是不是？没看懂？
不要紧，咱们水力学研究的是理想的液体，$\mu=0,\tau=0$μ=0,τ=0

压缩性

液压狂魔告诉我们，万物皆可被压，但是如果深究为啥会被压就喧宾夺主了。水力学研究的是压缩的性质，这涉及到几个容易混的概念：
压缩系数：$k=-\frac{\frac{dV}{V}}{dP}$k=−dPVdV​​表示单位压强变化下的体积应变。与此类似的还有一个体积模量：$K=\frac{1}{k}=-\frac{VdP}{dV}$K=k1​=−dVVdP​是不是贼迷。
负号可千万别忘了。

表面张力

液体表面张力只发生在液体表面周界处，说白了就是液体外头，而且还是特别边缘。作用方向垂直于周界线，且与液体表面相切。
可以用公式计算$T_s=\sigma·l$Ts​=σ⋅l$l$l是周界长度，$\sigma$σ表示表面张力系数。
既然说到表面张力，就一定要提一提毛细现象。你小小的脑袋里是不是还有大大的问号
别慌嗷
下面咱们细细道来：
毛细现象分为两类：水类的和水银类的（别查，专有名词是我编的）
但是我的分类没毛病。
水是一种很具有代表性的附着力>内聚力的液体，也就是说你往水里插一根吸管（啥管子都行），吸管对水的勾引要强于内部水分子与水分子之间的吸引，因此液面就上升了，如图：

长什么样自己百度去

而水银又是另一种很具有代表性的附着力<内聚力的液体，也就是说你想往水银里插一根管子，但是水银很团结啊，她不让你插，使劲往后退，就长成这个亚子：

看到了吧，你拿根吸管往你手上扎一下你的肉也是这样，这就是内聚力大的后果。
但是力学总要研究公式啊，那么神奇的来了，怎么计算液面高度呢？$h=\frac{4\sigma·cos\theta}{\gamma·d}$h=γ⋅d4σ⋅cosθ​式中$\sigma$σ表示液面张力系数，$\gamma$γ表示液体的容重，$d$d表示管子的直径。具体如图：

如果是像水银那样的液体，公式计算出的是液面下降的高度：

第一章结尾

第一章就这样，我没想到竟然这么多字，累死我了