浮点数原理解析和相关问题分析(博文整理)

目录

1.浮点数的原理简析

1.1.存储格式

1.2.原理

1.3.分类

1.3.1.有限数

1.3.2.零

1.3.3.弱规范数

1.3.4.无穷大

1.3.5.NaN

1.4.特殊的数

1.4.1.最小的正float有限数

1.4.2.最大的float有限数

1.4.3.最小的正float弱规范数

1.4.4.FLT_EPSILON

1.5.结语

2.浮点数比较大小的问题

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1.浮点数的原理简析

1.1.存储格式

  我平时在写浮点数相关的代码时，经常会用一些可笑的技巧来“规避”浮点数运算导致的随机误差，浮点数运算细节晦涩难懂，我确实一直对浮点数原理及其运算一知半解，写起代码来战战兢兢，本文参考刘纯根所著的《浮点计算——编程原理、实现与应用》，把浮点数的原理简单梳理一遍（主要以float为例），作为笔记，以备查验。

IEEE754标准规定，浮点数由“符号”、“指数”和“尾数”3部分构成：

                                   

下表列出C++中不同精度浮点数内存布局： 

1.2.原理

1.3.分类

1.3.1.有限数

1.3.2.零

1.3.3.弱规范数

1.3.4.无穷大

1.3.5.NaN

1.4.特殊的数

1.4.1.最小的正float有限数

1.4.2.最大的float有限数

1.4.3.最小的正float弱规范数

1.4.4.FLT_EPSILON

1.5.结语

  浮点运算，深奥、晦涩、难懂！我们对浮点运算的所有想当然的假设可能都是不靠谱的。正如Herb Sutter所说，世界上的人可以分3种：
  ● 一种是知道自己不懂浮点运算（我就是）；
  ● 一种是以为自己懂浮点运算；
  ● 最后一种是极少的专家级人物，他们想知道自己是否有可能最终完全理解浮点运算。

2.浮点数比较大小的问题

最后附上被整理的两篇博文：

https://blog.csdn.net/whyel/article/details/81067989

https://blog.csdn.net/liujian20150808/article/details/50630546