加油哦棒棒哒(●• ̀ω•́ )✧取快递
好的，上一小节我们介绍了一些电路的基本知识，并且利用电路的基本知识，在上小节的末尾设计了一个比较简单的加法器，那这个小学生我们主要会来探讨这些加法器应该怎么进行改进，使它执行加法的速度更快，那这个小节给大家的学习建议是心平气和，心如止水都行，没事没关系，保持活性就可以，这个小姐的内容会比较绕啊，不过这个小节并不是我们考试的重点，大家能有个大致的了解就可以了，好那我们首先来看一下上一小节留下的串行进位的并行加法器，它存在什么特点，那由于我们只是把这些移位全加器进行了简单的串联，而每一个全加器对本位和的计算，还有高费的进位的计算，都会依赖于来自低位的这个经费，因此这种交换期只能实现串行的进位就像多米诺骨牌一样，只有低位的这些进位算出来了，那高位的进位信息，还有高费的这些等位和才能得到啊正确的结果。所以这种加法器，他的一个家法执行的速度很大程度上是受到这些敬畏信息产生的速度的影响，那接下来我们要思考的问题就是如何让各个竟被的信息啊产生的更快来看，我们每一个敬畏产生的这个表达，是这个逻辑表达式ci这个敬畏依赖于加数和被加数的两个分贝的数值，另外还需要基于第1位过来的这个敬畏才可以算出来，只不过这个表达式，它其实具备一种地位的核心就是ci减1，我们可以继续把它展开变成这个样子，C2-1的产生会依赖于D2减1V的加数和被加数，另外也会依赖于更低位进过来的一个进位，好，那我们继续再把CI-2进行一个展开，又可以得到这样的一个式子，所以如果我们一直一直往下展开的话，总有一天我们可以把它展开到C0这个信息是最开始就有一个信息我们知道I一直到这些这个信息是最开始就有一个信息我们知道I一直到这些类的信息。就拥有的一个信息，从这些式子里面可以看出来，我们只需要知道aI一直到a1啊这些类的信息，然后BI一直到啊B1这些类的信息，然后最后再结合一个C0的信息，我们就可以直接得到直接算出CI的一个值，所以事实上每一位向更高位的进位，我们计算这个值所需要的那些数据在刚开始其实就已经准备好了，因为倍加速和加速每一倍是多少，我们在刚开始就可以确定，而C0也是刚开始就有的信息，所以如果我们能够利用刚开始就拥有的这些信息来直接求CI这个进位的信息，那我们就不需要像之前那样等着这些进位，一个一个呃约算结束才可以算CI的值这就是我们这个表达是何必呢这个部分敬爱然后把它捡起来。把a和BI易货的这个部分把它记作BI，那这样的话我们的式子可以得到化解ci的表达，是否我们可以写成GI加上PICI减一阿当然了，这其实不是家，其实是一个或运算，只不过这个地方，我们用家还有成这样的方式来描述，大家会更容易理解一些，因为上一小节我们说过雨和霍他们之间的这种关系非常像啊，算数预算，你的城和嘉也具有结合律分配律那些规律，所以接下来的讲解中，我们会把货就念作家把这种雨燕座城啊，那基于这个式子我们可以知道C1，第1位的进位应该是=G1+P1×C0，然后C2，这一类的信息会根据D位过来的，C1还有a2和B2进行一个运算，那同样基于这个式子可以得到C，2应该是=G2+P2×C1那我们把刚才得到这个式子进行开。得到的这个式子进行一个展开，那就可以得到这样一个结果，好接下来C3C4也是一样的，只不过就是层层的套娃把他给套进去就行了，那需要再强调得到GI和PI的这些信息，我们刚开始就有，因为AI表示的是被加数BI表示的是加速被加数和加数的完整信息，他们的每一位直到底是多少？我们刚开始就可以知道，所以我们刚开始就可以同时输入的这些信息，就应该是被加数，a1一直到最后一倍aN还有加数B1一直到最后一位BN的信息，另外还有以前的运算保留下来的C0，最原始的这个净值信息也是我们刚开始就可以知道了，好现在根据a1和B1，我们是不是可以得到G1和P1那观察下面这些式子，我们发现G1和P1在C2的这个运算当中还有西餐的闹钟还有cc A4的运算当中我们都是需要用到的，当然在C1的运算当中我们也需要用到，所以G1和P1这两个比特的信息，我们可以刚开始就把它送到后边这些全加器里边，好，这是根据a1和B1得到的两个比特的信息，好那接下来a2和B2啊，经过运算之后，也可以迅速的得到G2和P2，那经过观察后发现只要是角标大于=2的这些，呃，近位信息的运算都需要用到P2和G2，你看C3一样，P2B2C4也是需要用到PR啊，PR啊，所以G2和P2这两类的信息需要送到后面那几个位的加法当中推进都是一样的我们通过加速和被加数最近的两个比特位可以算出与之对应的I和皮埃尔切韵算的确定需要依赖于。他送往更高位的运算当中，因为更高位的这些运算的敬畏的确定，需要依赖于挚爱和彼岸好，所以这就意味着即便我们要计算的是C4这个进位的信息，那么在刚开始，我们就已经把所有的计算所需要的这些数据，这些原材料给他准备好了，那我们只需要根据这个表达式设计相应的电路，就可以在第4个全加器那直接算出C4的值，也就是说采用这种策略的话，那么每一位的进位都几乎是同时产生的，我们不需要再像之前那种设计方案那样，需要等待着后面的进位一倍一倍的往上传好，所以这种加法器的速度会快很多，我们把这种加法器称为并行进杯的并行加法器因为每一个信息都是变形的几乎可以在身所以这种方式和同事的一个不足。那接下来我们再来看这种设计方案的一个不足，我们从C1C2C3C4一路往下套啊，套的越深那你会发现这个逻辑表达式变得越长，那如果继续往下算的话，是不是C5C6会变得越来越复杂？那上一小节我们说过逻辑表达式，本质上其实就是我们电路的一种数学化的描述逻辑表达是越长越复杂，那是不是就意味着我们的电路设计也会越来越复杂好，所以我们这个套答的过程应该适可而止，那比较经典的一种做法是我们会套到C4这一倍，也就是我们可以同时支持啊4位加4位的一个运算，在这个加法其内部每一个进位都是同时定型的产生的，就像刚才我们分析的那样，我们只需要有4个FA，也就是4个全加器，再加上一些新的线路，然后加上一些运算逻辑啊，运算逻辑呢，就是根据我们这儿的这个设来设计的一个c好，现在来简单的看一下这所谓一些新的线路应该怎么连，我们来把每一个一位全加器内部的这种结构进行一个恶放大，那这个地方大家会发现我们这儿定义的PI和GI的信息，PI是根据AI和BI进行一个疑惑得到的，而之前我们在设计这个一位全加器的时候，唉和BI经过这个易货门得到的这一位，然后从这条线输出的信息，其实就是aI和BI易获的一个结果，所以我们可以把这个易货门输出端这来接一条线出去，这条街出去的线就是PI的值哦，另一个方面GI是等于AI和BI相宇，那这个地方我们已经作了AI和BI的相遇，所以从这个语文这儿输出的信号，这个信号，我们把他接一根线出去出的信号就是我们需要新增的线路。好，所以这是我们需要新增的线路，那这个线接出去之后需要送到哪些地方呢？大家看这个图示就能明白了，需要送到比这个爱的角标更大的那些地方，那这个地方的PI和GI，我们会分别把它称为近位传递函数和近位产生函数，而先来解释为什么GI被称为进位产生函数，因为当AI和BI都为一的时候，他们相遇产生的这个电信号，罪案也会为一，那这种时候就意味着由这一位向更高位一定会产生一个进位，所以我们把GI称为进位，产生函数好再来看PI为什么叫进位传递函数呢？我们看PI这个信号是输入到上边这个雨门里面，而这个雨门的另一个输入信号是来自低位的这个进位信号，CI-1也就是那个在什么时候有可能会被传递到更高。来自低位的进位，也就是一有一这样的一个电信号，那这个进位在什么时候有可能会被传递到更高位呢？是不是当PI=1的时候一盒一箱鱼等于1，这样的话就会产生一个小高倍的敬畏对吧？那这一个向更高位的敬畏，我们可以把它理解为是有更低位的这个敬畏进行传递传递过去的，所以由于PI的值，它会影响到来自低位的这些定位，是否会继续往上传递，所以我们才把PI称为进位传递函数啊，那刚才我们设计的这种4位CRA加法器可以实现4:特和4比特的一个并行的处理，并且这4个比特相加，呃，每一位向高位的这个进位信息都几乎是同时并行的产生的对这些say no看又开始泡啊，人类的本质真的是复读机啊，这个思想其实和我们之前把一位全家GFA相互串联是很类似的原理，另外同样类似的一件事，虽然说我们每一个分组有4比特的信息，每一个分组内的这些，呃，敬畏信息都是可以并行产生的，可以同时得到，但是分组和分组之间的这些精锐信息，又会出现我们之前所说的那种问题，就是一定要等第1个分组的C4确定之后，第2个分组的S5~S8还有C8这些才可以确定，那同样也会需要一步一步往前传好，所以如何优化这个问题呢？我们继续套娃套就完了，我们来看一下啊，第1个CRA加法器的，最后啊就是输出的这个净值信息，C4 C4的表达式是这样的，那我们可以把G一星把它记录成这样的，呃，一个值，然后P一星记录成这样的一个值，所以C4我们可以把它写成巨星加上。这样的一个值，所以C4我们可以把它写成G一星，加上P一星乘以C0，这这个地方G一星P一星的角标一指的是，这是第1个分组第1个分组的意思，那由于第1个分组的G一星我们可以用G4一直到G1，还有P4~P1，这些信息可以直接得到，而之前的PPT当中我们说过P1~P4还有G1到这次也就是组内各个位置的这个进位传递函数和进位产生函数的值，我们是在刚开始就可以确定的，所以G一星的值，我们也是刚开始就可以确定的，同样的PE星也是我们刚开始可以确定的好，那我们可以把G一星和P一星的定义把它延伸到其他分组，每一个分组的GI星，我们可以根据当前这个分组的4个相加的比特币而且我们的the特来进行确定。 A组进位产生函数P加一星称为组竟被传递函数好这个地方确实很绕，可能已经有很多同学已经晕了，不过没有关系，我们继续往下看，那我们这儿想跟大家说的一个核心特性，就是我们每一个分组内它的这个组进位产生函数和组进位传递函数都可以根据本组的4×2这么多个输入位来直接得到，也就是说所有的致爱心和批爱心的值，求这个值所需要的所有的原材料，所有的数据我们在刚开始就已经准备好了，好那我们继续投啊，这个C4刚才我们写成了G一星，加上P一星乘以C0，那么C8也是一样的给他的这个金色看作是第二个分组的森林这个也是有相同的规则我们组的加上就可以得到开之前是。对我们同样可以用套娃的方式层层嵌套，然后层层展开好，那细心的同学会发现我们这给出的C4C8C12C16和上边CAC2C3C4，你看一下每一个式子其实都是形状很类似的，也就说根据G一星P一星，还有C0来求C4的这个规则和我们之前设计的求组内信号C1的这个规则，这个函数其实是一样的，而我们求C8的这个规则你看一下和我们求C2的这个规则又是一样的好，现在来看一下我们怎么来利用这个特性继续往更深层来套啊，我们来看一下之前设计的这个4位CRA加法器，我们输入了未加数还有加数的4个比特贝，那其实换一种角度理解，我们也可以把它理解为是我们输入了G1到G4P1~P4的信息对吧这些信息都是直接证据sb四进行简单的运算就可以得到了相当于我们给ac二。第四，进行一个简单的与运算或者异或运算就可以得到了，所以相当于我们给4位CRA加法器，输入了4个G和4个P的信息，那在这个加法器的内部可以迅速的得到每一个组内禁备的信息，好，现在由于我们之前推出来的这个组间进位的信息，它的运算规则和组内境内的信息运算规则完全可以对应上，那是不是就意味着如果我们能够把G一星P一星G二星P二星也就是G星和P星的这些信息，把它作为CLA的一个输入，那么CLA内部的那些电路就可以天然的帮我们完成，就是对C4C8C12和C16的一个运算，意外运算的规则和我们上面之前的这个推论是完全一致的好刚才这个电路进行了改造我们每次的匹克为一个分组进行四比特加斯这个原始信息之后。这个原始信息之后，我们把CRA家放弃的内部项目不进行一个改造，让他能够输出这个分组的爱心和批爱心的内容，然后G爱心和P2新的内容会作为cla，就是之前的这个cla电路的一个输入，把它输入进去，而CRA店铺的内部可以并行地得出C4C8C12和C16的直，所以你看cla电路的内部，她会同时根据输入的这些pip I的值同时得到C4 C 8C12甚至还有C16的值，那这些近卫信息同时得到，是不是就意味着我们每一个分组在计算本位和的时候需要参考的这个经费信息不需要再像之前那样等着，从后面一个一个往前传对吧，我们可以直接得到这些积累信息，所以如果采用这种思路来优化电路，那么这种电路就可以实现组内也是并行境内然后的分组之间的竞争也是并行的。病情的同时产生的好，所以上面这种方案我们可以把它称为单极的先行进位方式，因为每次只能往前进一个集美一个分组，每一个级别都是需要层层啊敬畏的，而下面这种方式我们可以把它称为多级的先行进位方式，每一级所需要的敬畏信息几乎都是同时并行产生的，因此经过这样的改造，我们又可以把加法电路的一个运算效率再一次的提升好，那上个小节中我们提到过74181这个四维的aLU芯片它可以支持实现4位的呃加法预算，那这个芯片有这样的两个信号，这个CN加4指的是啊，这4类的比特信息相加之后，它会向更高位的一个进位，而这个地方C-1指的是来自于低位的一个进位，所以我们利用这两个线路把多个74181芯片给串联起来，我们就可以实现一个16倍的但是为什么足球。芯片给串联起来，我们就可以实现一个16V的组内并行进位，但是组间需要串行进位的ARU，那为什么组间需要创新定位，和我们上一节PPT讲的是同一个原理，不过上1PPT我们是一个比较抽象的描述，而这些PPT我们是给出了一个具体的具象的一个芯片，S ng4181好，那同样的，如果我们在街上一个叫做SN74182的芯片，那我们就可以实现一个16位的组内并行进位，并且组间也可以并行进位了，you，所以这类芯片就有点类似于上一页提到的cla那个电路，而下面这个74181有点类似于BCLA类型片好和这个图式，大家可以进行一个对比，所以如果我们的算术逻辑单元，它只用一个74181芯片来实现，那这个时候机器资产就只有4类我们同时进行饲喂的才用我们这儿提纲式窗帘就可以得到一个。不是再把多个74181进行一个串联，那我们就可以得到一个机器，自称为16倍的一个ARU，因为我们可以同时输入16个PK的两个数字进行整数运算，所以这就是U型的一个优化，其实就是一层套一层，这个小型的内容确实是比较硬核这个东西垫上，我们刚开始在上项当中介绍了创新加上期的时间，就是用一个一位置加气a再加上一个敬畏触发器，敬畏处发气就可以得到创新家放弃，那这种教化期的特点就是每一次只能执行一味的加法，那如果我们把全价企业FA进行一个简单的串联，我们就可以得到一个串行进位的并行交换器，因为各个FA之间的这个进位只能从低到高依次往前传，所以我们把它称为创新机位，那在这个基础上我们对电路进行了优化，每一个位置所对应的进位传递函数和进位产生函数是我们在刚开始就可以确定的。和进位产生函数是我们在刚开始就可以确定的，而如果我们把PI和GI的值，把它送到后面那些位到后面那些位就可以直接开始进行呃当前这一位向更高位的进位的一个预算，所以用这样的方式进行优化，我们可以得到一个组内并行定位，但是组间串写进位的啊，进来加法器也就是多个CRA，把他们进行一个简单的串联，那再在这个的基础上我们又进行了一次优化，就是PIC和GIC在那个推理啊，PIC和GIC指的是组间的进位传递函数，还有组间的进位产生函数，那经过这一步改造，我们最终都得到了组内可以并行进位，并且组间也可以并行进位的进位加法器好的，那这个细节告诉我们的道理是，在学习祭祖这门课的时候，大家一定要保持心平气和，心如止水开我。间串行组间并行这些概念能有一个基本的了解就可以了，这个小结的内容不管你掌握的怎么样啊，都行，没事没关系，好的，那以上就是这个小节的全部内容。