认为随机信号x(n)是由白噪w(n)激励某一确定系统的响应,只要白噪的参数确定了，研究随机信号就可以转化成研究产生随机信号的系统。
对平稳随机信号，三种常用的线性模型分别是 AR 模型（自回归模型），MA 模型（滑动平均模型 ）和 ARMA 模型（自回归滑移平均模型 ）。
MA模型
随机信号 由当前的激励x(n)和若干次过去的激励w(n-k)线性组合产生：
该模型的系统函数是：
q 表示系统阶数，系统函数只有零点，没有极点，所以该系统一定是稳定的系统，也称为全
零点模型，用 MA（ q ）来表示。
AR模型
随机信号x(n)由本身的若干次过去值x(n-k)和当前的激励值 w(n)线性组合产生：
该模型的系统函数是：
p 是系统阶数，系统函数中只有极点，无零点，也称为全极点模型，系统由于极点的原因，
要考虑到系统的稳定性，因而要注意极点的分布位置，用 AR（ p ）来表示。
ARMA模型
ARMA 是 AR 与 MA 模型的结合：
该模型的系统函数是：
它既有零点又有极点，所以也称极零点模型，要考虑极零点的分布位置，保证系统的稳定，用 ARMR（ p ，q ）表示。
在随机信号时域分析中，提出了许多数学模型用来由已知在最大不确定原则下预测将来值，其优点是只需要很少的已知值。但是它不能用在信号是确定性的场合，在确定信号的情况下，信号是由确定的数学方程预测的。这点要特别注意。例如，如果我们用心电的 R 波升枝作已知数据进行随机预测，则预测值即为与 R 波上升枝有关的数据，决不可能预测出整个 P- QRS-T 复合波来。
AR 模型参数和自相关函数的关系
已知自回归信号模型 AR（3）为：
a.解线性方程组
matlab代码如下
结果
利用式
可以求得R(4)和R(5)
b.解线性方程组
代码
结果
可以发现对 AR 模型参数是无失真的估计，因为已知 AR 模型，我们可以得到完全的输出观
测值，因而求得的自相关函数没有失真，当然也就可以不失真的估计。
c.利用给出的 32 点观测值，先求自相关序列
把头 4 个相关序列值代入矩阵求得估计值：
与真实 AR 模型参数误差为：
原因在于我们只有一部分的观测数据，使得自相关序列值与理想的完全不同。输入信号的方差误差比较大，为0.5322，造成的原因比较多，计算机仿真的白噪声由于只有 32 点长，32 点序列的方差不可能刚好等于 1。给出一段观测值求 AR 模型参数这样直接解方程组，当阶数越高时直接解方程组计算就越复杂，因而要用特殊的算法使得计算量减小且精确度高。