X1X2独立均为指数分布，证明Y=X1/X1+X2是均匀分布

帮同学做了一道证明题，概率论知识忘光了，翻了下笔记勉强做上来。整理一下（范围没有写，主要是大于0的部分写上去，其余小于0的为0）：
主要运用了卷积公式。

那么同理很容易推出来Z=X/Y的情况如下图所示。
Z=X/Y，那么导数y对z求偏导就是-X/Y2，然后取个绝对值。
过程分两步，第一步是通过定义，先求两个变量的商的分布函数，然后运用卷积公式，求一下导数，然后积分得到了它的概率密度函数，最后通过积分算得Y的F函数。