火柴排队（NOIP2013D1T2）
数学分析+重构数组+逆序对
数学分析：
我们是要求∑(ai−bi)2的最小值，展开可以发现∑ai^2和∑bi^2的值是不会变的，也就是说只用关注交叉项就可以了，求最小值，也就是要使所有交叉项的和最大。
我们可以通过排序不等式来证明。
排序不等式的证明：
只用记住同序和大于等于乱序和大于等于逆序和。所以，当他们为同序和时也即他们数位大小相等时，他们的和最大。
重构数组：C[a[i]]=b[i];
若是两个数组的数位全部对应相等，那么c[i]=i为上升序列;我们可以模拟一下。
设a[i]={1,4,3,2},b[i]={1,3,4,2};根据上面的式子我们可以构造出c[i]={1,2,4,3}发现它总体并不是一个上升序列，但是1,2却是上升的，也就是说里面有两个数位已经对齐了。我们的目的是要使没有上升排列的C数组通过交换变成上升的序列。若是没有上升显然它就是下降的，而求下降的话我们就会想到曾经非常熟悉的求逆序对。（洛谷P1908）
求逆序对
求逆序对有两种常用的办法：归并排序和树状数组。
1.归并排序：
2.树状数组：
解决了主要难题剩下的问题不大了。