为什么 正态分布可以线性变换为标准正态分布：
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一般的正态分布是指随机变量 x服从均值为 μ, 标准差为 σ正态随机变量x~N(μ , σ²) 。这样的正态随机变量 x，都可以化为标准正态随机变量 t 只要作如下线性变换 t = (x-μ)/σ ,那么变量 t就变成均值为 0，标准差为 1的标准正态随机变量。这是因为线性变换不改变正态分布的"本性"；又可以使均值非零的一般正态变量均值归 0；还可使其标准差归 1化！给正态分布查表带来方便！验证上述结论只需对 t变换求出其均值和标准差即可：
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E(t) = E[(x-μ)/σ] = [E(x)-nμ]/σ = (nμ-nμ)/σ = 0 ----- t 的均值
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E[(t-0)²] = E(t²) = E[(x-μ)²/σ²] = σ²/σ² = 1
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即随机变量 t变成了：t ~ N(0，1) 均值为 0，方差为 1的标准正态分布随机变量了！
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F(x)=p{X<=x}=p{X-u/σ<=x-u/σ}=Φ(x-u/σ)。变色文字不难理解：其实就是简单的不等式加减法。