一文读懂向量内外积

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前言

內积（点积） Dot Product; Scalar Product;inner Product

外积（叉积） Exterior Product

 张量积  Outer Product

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前言

有三维向量               

tips：根据输入输出的情况可以分辨三种积。

 

內积（点积） Dot Product; Scalar Product;inner Product

where，表示vector的二范数（长度）， 表示夹角。

表示vector 之间的投影关系。

注意：inner Product 输入两个向量，输出标量

 

 

外积（叉积） Exterior Product

解析几何 Analytic Geometry 中的概念

   

其中，       

即

注意：叉积输入两个向量，输出一个向量（而不是一个标量），且和 形成的平面垂直。

 

 

 

 张量积  Outer Product

现代 linear algebra 中的概念，

注意：Outer Product 输入两个向量，输出一个矩阵