因为个人原因,停更了好久,孱弱弱来补坑啦,这次分享的是有趣的问题——七桥问题和环游世界问题,两个问题十分著名,分别七桥问题-欧拉,环游世界-哈密顿这两位图论界的大拿提出的,其中七桥问题被称之为图论的的摇篮,它的地位在数学界那是相当高啦,欧拉和哈密顿这两位牛掰的数学家,对世界图论的发展做出巨大贡献,鲜花,掌声哈哈哈。
在正式介绍这两个问题之前,我们先引入一笔画问题,相信大多数都玩过一笔画,用一笔不能间断的画出一个图形,三角形可以,正方形可以,五角星也可以,想不想知道它内在的规律,哈哈哈那就继续往下看吧,请看一个图:
这个图一眼就能看出来,无论从哪个点出发都能一笔画完,哪下边这个呢?
如果从左下或者右上点出发,能画完嘛,显然不可以,但是从左上或者右下,是不是就可以了。
来了来了划重点,规律来了:
我们把有偶数边的点叫做偶数点,奇数条边相连的叫做奇数点,只有奇数点不超过2个的图,才能被一笔画完,而且有奇数的图,必须从奇数点出发。
没想到吧,优秀的前辈们给我们证明了这条规律,大胆去用吧。
为了更好理解那两个问题,我们引入两个概念:
欧拉回路,哈密顿回路,非常简单啦,欧拉回路就是能从一个顶点出发,经过所有的边而且每个边都经过一次,这样的图就是欧拉回路。
哈密顿回路就是能从一个顶点出发,经过所有顶点而且每个顶点只经过一次的图叫做哈密顿回路。这两概念对应下面两个问题哦:
重点来了,重点来了!!!
七桥问题:
上图!忽略这个图的颜值哈哈哈,个人技术不行,将就看吧哈哈哈,说正事,七桥问题就是这个图,每一条边就是一座桥,要求我们从一个点出发,经过所有桥且每座桥只经过一次,然后回到原点。
接下来我们来分析ABCD这四个点都是奇数点,所以不存在这样的走法!!这就解决了?就这么简单哈哈哈!很有趣吧。
兴趣是学习的动力,每一个不朽的成就都源于强烈的求知欲和好奇心,图论变化无穷,推广的拓扑学更是精巧万分,首先要知道这个东西的存在,我们才能去研究它,前辈的辉煌成就来之不易,中西方在数学界和计算机学的成就对比,不忍,祖国的建设和发展,中国数学界和计算机学的崛起,依靠的是谁呢?身体衰老依然站在科研一线的老科学家们?还是怪事四起的娱乐圈?
希望大家学习不单单是为自己将来的生活,还是为了自己那颗求知欲爆棚的心,还有别忘记发展中的祖国!!
谨以此文,与君共勉!