经典算法——简单理解并计算约瑟夫环问题

约瑟夫环（约瑟夫问题）是一个数学的应用问题：已知n个人（以编号1，2，3…n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。通常解决这类问题时我们把编号从0~n-1，最后 [1] 结果+1即为原问题的解。

现在把约瑟夫环理解成另一个问题
现有一个国王，将8个人围在一个圆桌上，现在从第一个人开始报数，每一次报数若是3的倍数则抽取出来执行死刑，直到最后一个人，最后一个人将获得赦免。现在需要计算最后一个人是第几号人。

第一轮：3号6号被拖出去执行死刑

第二轮：1号4号被拖出去执行死刑

第三轮：5号8号被拖出去执行死刑

第四轮：2号被拖出去执行死刑

最后一轮只剩下7号

现在就需要这个计算过程

@author：肖佳嘉
@Date: May 1 ,2019
package File_Statistics;
import java.util.ArrayList;
public class File06_joseph {
	//经典算法————约瑟夫环
	public static void main (String [] arg0) {
	System.out.println(GetLuckNum(8));
	}
	public static int GetLuckNum(int num) {
		//定义一个数组
		ArrayList<Integer> arraylist = new ArrayList<>();
		//定义一个i，i类似于指针不断的对环进行指向
		int i ;
		//将1-10 添加到集合中去
		for( i=1 ; i <=num; i++) {
			arraylist.add(i);
		}
		//定义一个计数count，计算指针i指向的次数
		int count = 1;
		//对count进行循环
		for(i = 0; arraylist.size() != 1 ; i++) {
			if(i == arraylist.size()) {
				i = 0;
			} 
			if(count %3 == 0){
				//每删除一次，后面的数都要往前面挪，这时候指针i不能再往前挪而要保留在原地，所以用i--
				arraylist.remove(i--);
			}
			count++;
		}
		return arraylist.get(0);
	}
}

测试结果：
7