最近看了一个很有趣的问题：三门问题
具体由来查google百度
问题简述：
三扇门中选中有汽车的门。三个门后分别有一辆车，两只羊，参赛者一开始从3个门里面选一个门，然后主持人（知道门后情况）把另一个门后是羊的打开，最后只剩两扇未知的门，其中有一扇门后是车，问你要不要换门。
答案：
要换，换了之后，选中车的概率是2/3，选中羊的概率是1/3。
这个问题一开始看了好多解说都觉得好难理解，直到我看了李永乐老师的科普视频之后，恍然大悟！李老师的b站视频
疑惑：
大多数人会觉得，最后只剩2扇门（其中一扇是你一开始选的），二选一，应该是1/2的概率才对，但是注意了。。你一开始选的门是在原来的3扇门中选的，而不是在后面的两扇门中选的，所以这扇门是车的概率是1/3，不是1/2。主持人的操作不影响它的概率。
解答：
然后再来看看为什么换了门就会把赢的概率变成2/3？
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我们先看不换的情况：
因为不换门，后面主持人怎么操作，对概率没有影响。就是三选一。
所以：车的概率：1/3， 羊的概率：2/3 -
换的情况：
这里注意，主持人把其中一扇羊门打开，所以只剩下一扇车门和一扇羊门。换门就等于改变结果。
所以一开始选的如果是车，换了就变羊，一开始选的如果是羊，换了就变车。
那我问你
一开始选中车的概率是多少？1/3。
一开始选中羊的概率多少？2/3。
你说换不换？肯定换啊！因为一开始选的很可能不是车，有2/3的概率是羊，最后换个门就反转了，有2/3的概率是中车。
这当然是我的一种解释，更好的还是按概率来。
图：
看图也看的出来，一开始选的羊的，换门后都变成车了
总结：
不换门：中车的概率：1/3， 中羊的概率：2/3
换门：中车的概率：2/3， 中羊的概率：1/3
其实并不是条件概率，只是反转而已。主持人把一扇羊门打开后，换门就会反转结果。
举一反三：
如果有100扇门，只有一扇门后是车，规则也一样，主持人在你选了一扇门后，把另外的羊门打开，只剩两扇门，这时候怎么考虑呢？
只剩最后两扇门的时候，和三门问题一样，换门是会反转结果的，所以换门是最好选择，因为你一开始有99/100的概率选中的是羊。换了之后会反转，羊换车，变成99/100的概率选中车。
题外话：
主持人那么好都帮你把其他无关选项都排除了。肯定要换啊。。你一开始选的门很不靠谱的，中车概率比较低。