1.泊松分布

 

连续的变量 通过极限的思想转换成 可以利用 二项分布来表达,也就是每一个小的时间段内,该事件发生不发生。

考虑一个例子:

一个馒头店卖馒头,一周的销量如下

离散型变量分布律

需要考虑一个问题,每天需要准备多少馒头 商店才能既不浪费,也不会不够。

通过计算 ;离散型变量分布律, 这种方案比取极大值和极小值要好的多。

但是也存在一个问题,从数据来看,仍然有 2 天做的不够卖。

那有没有更好的方法呢?

将每天的时间段 分成很多的小份,我们考虑每一段上是否有卖出馒头,这样就可以把连续的量转换成离散的段了。

公式表达:  离散型变量分布律

 

泊松定理:  利用泊松分布来逼近二项分布      条件:假设 离散型变量分布律

离散型变量分布律

 

可以画出概率密度曲线:

离散型变量分布律

准备8个馒头的话,就是将前8个概率相加,可以看出0.93,已经很可能买完了。

当然,上面的假设已经假定满足泊松分布了。

 

参考文献:https://www.zhihu.com/question/26441147/answer/429569625

 

 

 

 

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