整车七自由度的模态分析

接上上一篇文章说，所用到的模型，公式都是上上篇文章，不多赘述。

模态分析，就是根据所列的动力学方程，求出系统的固有频率，阻尼比，固有振型。

对于振动系统

将方程变成

A矩阵为14乘14的矩阵，因为A不是对称矩阵，对矩阵A求特征值，也即复频率为

为固有频率，为阻尼比，此时

对于求主振型，则有

附上求固有频率，阻尼比和振型的程序

[V,Wd]=eig(A);%V为特征向量，W为特征值（因为A不对称，特征值为复数）求出来14个特征值，7对
Wd1=diag(Wd);%取主对角线元素

j=1;
for i=1:2:13 
    Wd2(j)=Wd1(i);%7个特征值
    G(j)=-real(Wd1(i))/abs((Wd2(j)));%求阻尼比
    Wd3(j)=abs(Wd2(j))/2/pi; %求固有频率
      j=j+1;
end

I=eye(14);
for ii=1:7
  A1=A-Wd2(ii)*I;
  A2=inv(A1)*det(A1);
  fai(:,ii)=A2(:,1);
end

fai1=fai(1:7,:);
I=1:7;
[Wd4,index]=sort(Wd3);%Wd4为最终固有频率
fai2=fai1(:,index);%最终复振型矩阵
G2=G(index);%最终阻尼比

for I1=1:7
    for I2=1:7
        for I3=1:7
       fai3(I3,I1)=abs(fai2(I3,I1));%对伴随矩阵求模
        end
         [p,q]=max(fai3(:,I1));%找最大值
         fai4(I2,I1)=fai2(I2,I1)/fai2(q,I1);%归一化
    end
end

最后得出的模态分析表

但是上图振型结果数据有点不对，当时做大作业有个程序写错了，刚刚改了下，振型的结果应该是

偷个懒，这个振型矩阵就不一一敲上去了hhh。

其实写程序的时候，由于比较菜，写的很慢，这个什么排序功能啊，for语句的循环套循环啊，程序写的少，这个就写的很不熟练，写的挺烦得，一点点小心得，本学渣就只是总结所学，求大神别嘲笑。