时间序列分析和预测
时间序列及其分解
时间序列: 同一现象在不同时间的相继观察值排列而成的序列。经济数据大多数以时间序列的形式给出。
平稳序列: 基本不存在的趋势序列。这类序列中的各个观察值基本上在某个固定的水平上波动，虽然在不同的时间段波动的程度不同，但并不存在某种规律，波动可以看成是随机的。
非平稳序列: 包含趋势、季节性或周期性的序列，他可能只包含其中一种成分，也可能含有几种成分。可以分为有趋势的序列、有趋势和季节性的序列、几种成分混合而成的复合型序列。
趋势: 时间序列在长期内呈现出来的某种持续上升或持续下降的变动，也称为长期趋势，时间序列中的趋势可以是线性的，也可以是非线性的。
季节性(季节变动): 时间序列在一年内重复出现的周期波动。
周期性(循环波动): 时间序列中呈现出来的围绕长期趋势的一种波浪形或震荡式变动。周期性通常有商业和经济活动引起的，他不同于趋势变动，不是朝着单一方向的持续运动，而是涨落相间的交替波动；也不同于季节变动，循环波动无固定规律，周期多在一年以上，且周期长短不一。周期性通常由经济环境的变化引起的。
随机性(不规则波动): 时间序列中除去趋势，周期性和季节性之后的偶然性波动。
趋势(T)、季节性或季节变动(S)、周期性或循环波动©、随机性或不规则波动(I)
按四种成分对事件序列的影响方式不同，时间序列可分解为多种模型，如加法模型、乘法模型等
时间序列的描述性分析
图形描述
作图是观察时间序列形态的一种有效方法，它对于进一步分析和预测会有很大帮助。
增长率分析
增长率(增长速度): 时间序列中报表期观察值与基期观察值之比减1后的结果，用%表示。
平均增长率(平均增长速度): 时间序列中逐期环比值的几何平均数减1后的结果。
平稳序列的预测
平稳时间序列通常只含有随机成分，其预测方法主要有简单平均法、移动平均法和指数平滑法等。主要通过对事件序列进行平滑以消除随机波动，因而也称为平滑法。
简单平均法
简单平均法适合较为平稳的时间序列进行预测，当时间序列没有趋势时，用该方法比较好。简单平均法将远期的数值和近期的数值看作对未来等同重要。但从预测角度看，近期的数值比远期数值对未来有更大的作用，因此简单平均法预测的结果不够准确。
移动平均法
通过对事件序列逐期递移求得平均数作为预测值的一种方法，有简单移动平均法、加权移动平均法。
指数平滑法
通过对过去的观察值加权平均进行预测的一种方法，该方法使t+1期的预测值等于t期的实际观察值与t期的预测值的加权平均值。
指数平滑法有一次指数平滑法、二次指数平滑法、三次指数平滑法。
趋势型序列的预测
线性趋势预测
现象随着时间的推移而程序出稳定增长或下降的线性变化规律。
非线性趋势预测
序列中的趋势通常认为是由于某种固定的因素作用于同一方向所形成。若这些因素随着时间的推移呈现线性变化，则可以对时间序列拟合趋势直线;若呈现某种非线性趋势，则需要拟合适当的趋势曲线。
指数曲线
多阶曲线
有些现象变化形态比较复杂，不是按照某种固定的形态变化，而是有升有降，
复合型序列的分解预测
复合型序列是指含有趋势、季节、周期和随机成分的序列。这类序列的预测方法通常是将时间序列的各个因素依次分解处理，然后进行预测。
时间序列的分解法预测
- 确定并分离季节成分。
- 建立预测模型并进行预测。
- 计算最后的预测值。