儒略日是一种从历元（公元前4213年1月1日正午12时）开始连续纪日的历法，要换算其他历法的公历，一般以此为中介。所以在历法对比中经常要用到儒略日。[注1]
公历转儒略日
《Astronomical Algorithms》中给出了简便的计算公式。[注2]
书中并未给出公式的含义，这里做一个分析。
儒略历转儒略日
儒略日的本质是积日，若求Y年M月D日对应的儒略日，即分别对(Y-历元年)年(M-1)月D日进行积日。
年：现行公历从公元前4713年开始，由于公元纪年法没有0年，为方便计算，天文学中以0表示公元前1年，则公元前4713年表示为-4712。对儒略历而言，以365.25天为岁长，每年闰余0.25天，4年闰余1天则需置闰。故儒略历每4年一闰，即对于365.25，每4年前3年向下取整，第四年向上取整。计算Y年的积日，即将从-4712年到Y年的积年乘以一回归年的长度。
int((Y+4712)*365.25)
月：1.公历设置大小月的基本思路是每月大小相间隔。相邻两月必为61天，如此一年共366天。平均一月为30.5天，对小月向下取整为30（int(30.5)），大月则为相邻2个月日数减小月日数（int(30.5*2)-int(30.5)）。这种情况下，M月（积月为M-1）的积日即为int(30.5*(M-1))。而公历以单数月为31天，双数月为30天。即岁首（M=1）时为大月，可令上式M=M+1，再从该式中减去多算的一月30，则积日为int(30.5*M)-30
2. 公历一年实际只有365日，需在某月中减去一天，而公历设在二月。这时，3~12月份仍然是有规律的（大小月相隔），1月有31天，2月有29天。如此，可假设以3月份作为岁首，2月为年尾。则在2月减去的一天可理解为上年岁末（即今年岁首前）少一天。并以13、14月表示上一年的1、2月（即一年只有3~14月）。则每年仍然是单数月31天，双数月为30天，且岁首（M=3）仍为大月，则仅需令上式再减1（2月少一天）。计算M月的积日，则有：int(30.5*M)-31（M>2）
该式只适用于M>2的情况，所以当为1月或2月时，可令M=13、14，整式再减去一年365.25日，表现在年的积日公式中为Y=Y-1。
一年的状况（单数月31天，双数月30天）
3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 1月 2月
31天 30天 31天 30天 31天 30天 31天 30天 31天 30天 31天 30天-1
3. 对于公历，又将8月增加一天成为大月，以后9~12月则改变大小月顺序，而二月再减去一日成为28天。
一年的状况（每5个月循环）
3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 1月 2月
31天 30天 31天 30天 31天 31天 30天 31天 30天 31天 31天 30天-2
如此，7、8成为连大月，12、13也是连大月。其中8月与岁首相差5月，13月与8月也相差5月。此时的大小月顺序仍然存在某种规律，即每连续4月大小月相间（从小月开始），然后是一次连大月。即在一年12个月内，若以4月为岁首，则大小月按小大小大大循环排序。亦即连续5月的积月为153天（3大2小），平均每月为30.6天。则M月的积日为int(30.6*M)-31，由于该式是以3月为岁首，需调整月份，即令M=M+1，再减去多算的一月30，并需减去2月再减少的1天则有：
int(30.6*(M+1))-62
日：由于儒略日的历元是以正午12时开始（记为0.0），而公历一日之始以半夜12时开始（记为1.0），两种相差0.5天，则对日的积日为实际日数-1.5
D - 1.5
将儒略历转换为儒略日，仅需将年月日的积日相加，有：
int(365.25*(Y+4712))+int(30.6*(M+1))+D-63.5 （M>2）
当M<=2时：令Y = Y - 1，M = M + 12，可适用该公式
格里高利历转儒略日
闰：儒略历合400年百闰。而在1582年发现春分点与实际相差10日（岁差22日，而儒略历随常较实际值为大，多计算了12天。）故以是年10月4日的次日实行新历（格里高利历），历元为1582年10月15日，有10日之差。新历在儒略历的基础上调整了岁差和回归年长度，即每400年减少3次置闰，合400年97闰。故计算格里高利历的儒略日，还需在上式中减去不置闰（能被100整除，但不含能被400整除的年份）的日数，即为-int((Y-1582)/100)+int((Y-1582)/400)-10，为简便算法，假设历元为0年，则自0年至1582年少算了不置闰的日数共12天，需加上，则计算格里历的儒略日数需减去不置闰的日数：
-int(Y/100)+int(Y/400)+2
最终有格里高利历转儒略日的公式：
int(365.25*(Y+4712)) + int(30.6*(M+1)) + D - int(Y/100)+int(Y/400)+2 - 63.5 （M>2）
当M<=2时：令Y = Y - 1，M = M + 12，可适用该公式
补充说明：
（1）上式的int()函数表示向下取整，但在计算机中，int()函数一般仅取数字的整数部分，如int(-365.25)值为-365而非366。考虑到当计算-4712年3月1日之前的数据时，Y=Y-1即-4713年，对年的积日运算中出现对负数取整的情况。故将历元推到前一个置闰年为-4716年以避免负数的取整运算，即多加了4年，需要在式尾中减去1460天。部分编程语言提供了向下取整函数，可用于替代上式的Int()，但调整历元的方法更具有普适性。
（2）同样考虑计算机对浮点数计算精度的问题，因为计算机对十进制的表示和计算是以二进制进行的，无法得到精确值。故以30.6001替代30.6以避免出现计算误差。
对此二者做出修正后，则有：
JDN = int(365.25*(Y+4716)) + int(30.6001*(M+1)) + D + B - 1524.5 （M>2）
当M<=2时：令Y = Y - 1，M = M + 12，可适用该公式
对儒略历（公元前1582年10月4日及以前），有B = 0
对格里高利历（公元前1582年10月15日及以后），有B = 2 - int(Y/100)+int(Y/400)
但对计算机而言，该式仍然不适用于计算-4716年3月1日前的儒略日数（但可以计算从儒略日起点开始的任意一天的儒略日数）。若使用向下取整函数替换int()，则该式可使用于任意一天的儒略日计算。
此式即可避免出现计算机取整运算与实际不一致的情况，从而避免因不同编程语言出现的计算误差。
（3）wiki中提供了另一个公式，其实质与上式相同。[注3]
以3月为岁首，每5个月符合大小大小大的顺序，合计153天，平均每月30.6天。而计算起点为大月，需加上0.4，取整后方得31。故有m月的积日为int((153m+2)/5)。每年以365计，则需加上置闰年int(y/4)（365y+int(y/4)等价于int(365.25y)）。式中将历元前推到原历元上一个符合置闰格里历要求的年份-4800（公元前4801年）中午12时，则需在末尾减去(4800-4712)*365.25即32142天，还需再补上1月和2月合计59天，得32083日。对格里历还需补上自-4712年至1582年少置闰的年份，共48天，减去上岁差和回归年过大引起的误差共10天。
儒略日数的计算公式还有很多，但思路类似，不再举例说明。
简化儒略日
为简化儒略日的表示，国际天文联合会决定行用简化儒略日，并定义为
MJD = JD -2400000.5
根据儒略日转公历的计算函数，可得MJD的的起点为儒略日2400000.5，即公元1858年11月17日世界时0时。
儒略日计算的python实例
import datetime
from gyjn import *
def ce2jd(Year,Month,D):
if Month in [1,2]:
M = Month + 12
Y = Year - 1
else:
Y = Year
M = Month
B = 0
if Y>1582 or (Y==1582 and M>10) or (Y==1582 and M==10 and D>=15):
B = 2 - int(Y/100) + int(Y/400) #公元1582年10月15日以后每400年减少3闰
#JD = int(365.25*(Y+4712))+int(30.6*(M+1))+D+B-63.5
JD = int(365.25*(Y+4716))+int(30.6*(M+1))+D+B-1524.5
print("{}年{}月{}日的儒略日为：{:.1f}".format(gyjn(Year),Month,D,JD))
if Y>1858 or (Y==1858 and M>11) or (Y==1858 and M==11 and D>=17):
MJD = int(JD - 2400000.5)
print("简化儒略日为：{}".format(MJD))
#示例：计算当前时间的儒略日
year = datetime.datetime.now().year
month = datetime.datetime.now().month
day = datetime.datetime.now().day
ce2jd(year,month,day)程序使用了一个将天文计算年份表达为公元纪年法年份的函数：
def gyjn(year):
if year > 1:
ce = "公元" + str(year)
elif year == 1:
ce = "公元元"
elif year <= 0:
year -= 1
ce = "公元前" + str(year)[1:]
return ce儒略日转公历
《Astronomical Algorithms》同一章节给出了求算方法。这里分别说明每一个表达式的含义。
1. 由于儒略日的历元为正午12时，公历历元为半夜12时，为统一计算，将儒略历历元前推至0.5日。即为：JD = JD + 0.5
2. 其中整数部分为日数，小数部分为时刻，只对整数部分进行运算。则令：
Z = int(JD)
F = JD - Z
Z即为所求日到-4712年0时的日数。
3.由于儒略历和格里历的岁长不同，需分别处理。即自1582年10月15日0时前适用儒略历（岁长365.25），此后适用格里历（岁长365.2425）。为统一计算，可将格里历转换为儒略历，即假设自-4712年1月1日0时起一直使用的是儒略历。则针对格里历相对儒略历少置闰（400年3闰）的部分给予补上。由于格里历的历元符合新增置闰规则的年份，可将历元推至符合400年置闰周期的近距，即1600年1月1日，根据儒略日计算公式，得该日的儒略日为2305447.5。
a = int((Z - 2305447.5) / 36524.25)
再补上1582年10月4日到10月15日跳过的10天，即为自-4712年1月1日0时到所求日以儒略历计算的总积日。
A = Z + 10 + a - int(a/4)
（注：书中a和A的表达式与此略有差异，是由于书中将历元推至公元元年1月1日，则至1582年间多置闰了12次，去除跳过的10天，共多了2日，反映在置闰公式中，相当于多计算了200年，由于在置闰公式（int(y/100)-int(y/400)）中，对200年间的置闰可能有2次或1次2种情况，宜推算到一次置闰周期即400年，则必然置闰3次，而多算了一次，则在表达式A中补足。即为调整"儒略历和格里历的置闰误差"以及"岁差和回归年过大的误差"再次将历元从公元元年历元推至公元400年。这种情况思虑比较复杂，可不使用书中的表达式。）
同样地，为避免对负数取整的情况，将历元前推至-4716年3月1日0时，需补上相差的日数，合1524日。即有：
B = A +1524
对所得的积日（儒略历），除以岁长，即为积年（表达式C），加上历元即为所求公历年份。其中整数部分为年的积日（表达式D），小数部分为月与日的积日（表达式B-D）。
C = int((B-122.1)/365.25)
D = int(365.25*C)
将B-D除以每月平均日数30.6为积月（表达式E），其中整数部分为月数，小数部分为日数（day）。
最后调整岁首的情况可得month和year。
根据儒略日求公历的python实例
from gyjn import *
def jd2ce(JDN):
JDN = JDN + 0.5
Z = int(JDN)
F = JDN - Z
if Z < 2299161: #儒略历
A = Z
else: #格里历
a = int((Z - 2305447.5) / 36524.25)
A = Z + 10 + a - int(a/4)
B = A + 1524
C = int((B-122.1)/365.25)
D = int(365.25 * C)
E = int((B-D)/30.6001)
day = B - D - int(30.6001*E) + F
if E < 14:
month = E - 1
elif E < 16:
month = E - 13
if month > 2:
year = C - 4716
elif month in [1,2]:
year = C - 4715
ce = gyjn(year)
print("儒略日{}对应的公历日期为{}年{}月{}日".format(JDN-0.5,ce,month,day),'\n')
#计算示例
jd2ce(2400000.5) #print：1858年11月17.0日
jd2ce(2299160.5) #print：1582年10月15.0日
jd2ce(2299160.5-1) #print：1582年10月4.0日
测试以上两个程序，可用以下代码：
jd2ce(ce2jd(year,month,day))
对于任意自儒略日历元以后的year,month,day，输出值与输入值相同，可以证明两个程序的正确性，不必分别测试。
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注1：文中所用的“公历”在公元前1582年10月4日适用儒略历（虽然其历元为公元前45年1月1日半夜12时），在公元前1582年10月15日以后适用格里高利历。
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注2：Jean Meeus《Astronomical Algorithms》2nd，p59-66。
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注3：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%84%92%E7%95%A5%E6%97%A5